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题目列表(包括答案和解析)

如图,正方形ABCD中,E是CD边上的一点,△ADE经过旋转后△ABF的位置.
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转角度是多少度?
(3)旋转后的线段与原图中的对应线段的位置有何关系?
(4)如果M是AE的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置?
(5)若正方形的边长3cm,直接写出四边形AECF的面积为
9
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cm2

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如图,正方形ABCD中,E是CD边上的一点,△ADE经过旋转后△ABF的位置.
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转角度是多少度?
(3)旋转后的线段与原图中的对应线段的位置有何关系?
(4)如果M是AE的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置?
(5)若正方形的边长3cm,直接写出四边形AECF的面积为______cm2

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请耐心阅读,然后解答后面的问题:
上周末,小明在书城随手翻阅一本高中数学参考书时,无意中看到了几个等式:sin51°cos12°+cos51°sin12°=sin63°,sin25°cos76°+cos25°sin76°=sin101°.一个猜想出现在他脑海里,回家后他马上用科学记算器进行验证,发现自己的猜想成立,并能推广到一般.其实这是大家将在高中学的一个三角函数知识.你是否和小明一样也有想法了?下面考考你,看你悟到了什么:
①根据你的猜想填空:sin37°cos48°+cos37°sin48°=
sin120°
sin120°
,sinαcosβ+cosαsinβ=
sin(α+β)
sin(α+β)

②尽管75°角不是特殊角,请你用发现的规律巧算出sin75°的值.

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请耐心阅读,然后解答后面的问题:
上周末,小明在书城随手翻阅一本高中数学参考书时,无意中看到了几个等式:sin51°cos12°+cos51°sin12°=sin63°,sin25°cos76°+cos25°sin76°=sin101°.一个猜想出现在他脑海里,回家后他马上用科学记算器进行验证,发现自己的猜想成立,并能推广到一般.其实这是大家将在高中学的一个三角函数知识.你是否和小明一样也有想法了?下面考考你,看你悟到了什么:
①根据你的猜想填空:sin37°cos48°+cos37°sin48°=________,sinαcosβ+cosαsinβ=________.
②尽管75°角不是特殊角,请你用发现的规律巧算出sin75°的值.

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11、阅读解答题:
有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决,请先阅读下面的解题过程,再解答后面的问题.
例:(2004年河北省初中数学竞赛题)若x=123456789×123456786,y=123456788×123456787,试比较x、y的大小.
解:设123456788=a,那么x=(a+1)(a-2)=a2-a-2,
y=a(a-1)=a2-a
∵x-y=(a2-a-2)-(a2-a)=-2<0
∴x<y
看完后,你学到了这种方法吗再亲自试一试吧,你准行!
问题:计算1.345×0.345×2.69-1.3453-1.345×0.3452=
-1.345

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