解:原式=(a2+b2 +2ab)+2bc+2ac+c2 =(a+b)2+2(a+b)c+c2 =2 提示:*将(a+b)视为 1个整体. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

26、教你一招:把a2-2ab+b2-c2因式分解.
解:原式=(a2-2ab+b2)-c2
=(a-b)2-c2
=(a-b+c)(a-b-c)
请你仔细阅读上述解法后,把下列多项式因式分解:4x2-4xy+y2-a2

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先阅读,再分解因式:
a
2
 
-2ab+
b
2
 
-
c
2
 
因式分解.
解:原式=(
a
2
 
-2ab+
b
2
 
)-
c
2
 

=(a-b
)
2
 
-
c
2
 
=(a-b+c)(a-b-c).
请你仔细阅读上述解法后,把下面的多项式因式分解:
(1)4
x
2
 
-4xy+
y
2
 
-
a
2
 

(2)1-
m
2
 
-
n
2
 
+2mn.

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教你一招:把a2+2ab+b2-c2因式分解.
解:原式=(a2+2ab+b2)-c2
=(a+b)2-c2
=(a+b+c)(a+b-c)
请你仔细阅读上述解法后,把下列多项式因式分解:
①x2+4xy+4y2-a2
②1-a2+2ab-b2
③a2-2ab+b2-m2-6mn-9n2

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阅读并解答下列问题:我们熟悉两个乘法公式:①(a+b)2=a2+2ab+b2;②(a-b)2=a2-2ab+b2.现将这两个公式变形,可得到一个新的公式③:ab=(
a+b
2
2-(
a-b
2
2,这个公式形似平方差公式,我们不妨称之为广义的平立差公式.灵活、恰当地运用公式③将会使一些数学问题迎刃而解.
例如:因式分解:(ab-1)2+(a+b-2)( a+b-2ab)
解:原式=(ab-1)2+[
(a+b-2)-(a+b-2ab)
2
]2
-[
(a+b-2)-(a+b-2ab)
2
]2

=(ab-1)2+(a+b-ab-1)2-(ab-1)2=(a-1)(b-1)2=(a-1)2(b-1)2
你能利用公式(或其他方法)解决下列问题吗?
已知各实数a,b,c满足ab=c2+9且a=6-b,求证:a=b.

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教你一招:把a2-2ab+b2-c2因式分解.
解:原式=(a2-2ab+b2)-c2
=(a-b)2-c2
=(a-b+c)(a-b-c)
请你仔细阅读上述解法后,把下列多项式因式分解:4x2-4xy+y2-a2

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