解原式=-120 =-120 =( x2+5x+6)( x2+5x+4)-120 令 x2+5x=m, 代入上式,得原式=-120=m2+10m-96 ==( x2+5x+——青夏教育精英家教网—

解原式=-120 =-120 =( x2+5x+6)( x2+5x+4)-120 令 x2+5x=m, 代入上式,得原式=-120=m2+10m-96 ==( x2+5x+16)( x2+5x-6)=( x2+5x+16) 提示:把x2+5x看成一个整体. 【查看更多】

下面是小刚同学做的一道有理数的混合运算题：-2³÷

4

9

×（-

3

2

）²
解：原式=8÷

4

9

×

9

4

=8．四位同学看了小刚的解答，给出4个看法：①运算顺序错了；②计算-2³时符号错了，应为-8；③计算结果是-8；④第一步应该等于-8×

9

4

×

9

4

．其中正确的是（　　）

A．①②③④

B．①②③

C．①②④

D．②③④

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阅读下列解题过程：
计算（—15）(—)6．
解：原式=（—15）（—）6 ①
=（—15）（—1） ②
=15
（1）上面的解题过程在　　　　　　出现错误；
（2）请写出正确的解题过程。

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阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：

1＋x＋x(x+1)＋x(x＋1)²=(1＋x)[1＋x＋x(1＋x)]

=(1＋x)²[1＋x]

=(1＋x)³

(1)上述分解因式的方法是法，共应用了　　次.

(2)若分解1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)²＋…＋x(x＋1)²⁰¹⁰，则需要应用上述方法　　次，分解因式后的结果是　　　　　　　　.

(3)请用以上的方法分解因式：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)²＋…＋x(x＋1)ⁿ(n为正整数)，必须有简要的过程。

(3)解：原式＝(1＋x)[1＋x＋x(1＋x)…x(1＋x)⁽ⁿ^－1)]

＝(1＋x)²[1＋x＋x(1＋x)…x(1＋x)⁽ⁿ^－2)]

…

＝ (1＋x)ⁿ

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15、阅读下面例题：把多项式x²-2xy+y²-2x+2y+1因式分解．
解：原式=（x-y）²-2（x-y）+1=（x-y-1）²
依照上述方法因式分解：x²+2xy+y²+4x+4y+4=

（x+y+2）²

．

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阅读下面解题过程，判断是否正确．若正确，则在题后的横线上写“正确”两字；若错误，则在题后的横线上写上开始出现错误的那一步的序号，并写出正确的解题过程．
题：已知a=20，b=15，求

a3-a2b+

1

4

ab2

-

1

4

a3-a2b+ab2

的值．
解：原式=

a(a2-ab+

1

4

b2)

-

a(

1

4

a2-ab+b2)

…①
=样

a(a-

1

2

b)2

-

a(

1

2

a-b)2

…②
=(a-

1

2

b)

a

-(

1

2

a-b)

a

…③
=(a-

1

2

b-

1

2

a+b)

a

…④
=

1

2

(a+b)

a

…⑤
当a=20，b=15时，原式=35

5

…⑥
答案：③

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