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    2．教材P17例5中象第(1)题这样的分式的乘方运算只有一题.对于初学者来说.练习的量显然少了些.故教师应作适当的补充练习.同样象第(2)题这样的分式的乘除与乘方的混合运算.也应相应的增加几题为好. 分式的乘除与乘方的混合运算是学生学习中重点.也是难点.故补充例题.强调运算顺序.不要盲目地跳步计算.提高正确率.突破这个难点. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    7、在下边的图形中，第
    3
    图可以通过左边的图a在平面上旋转后得到．

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    古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
    （1）下图反映了任何一个三角形数是如何得到的，认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式；

    ①1=1
    ②1+2=
    (1+2)×2
    2
    =3
    ③1+2+3=
    (1+3)×3
    2
    =6
    ④
    1+2+3+4=
    (1+4)×4
    2
    1+2+3+4=
    (1+4)×4
    2
    ；
    （2）通过猜想，写出（1）中与第九个点阵相对应的等式
    1+2+3+…+9=
    (1+9)×9
    2
    1+2+3+…+9=
    (1+9)×9
    2
    ；
    （3）从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．结合（1）观察下列点阵图，并在⑤看面的黄线上写出相应的等式．

    ①1=12
    ②1+3=22
    ③3+6=32
    ④6+10=42
    ⑤
    10+15=52
    10+15=52
    ；
    （4）通过猜想，写出（3）中与第n个点阵相对应的等式
    (1+n-1)(n-1)
    2
    +
    (1+n)×n
    2
    =n2
    (1+n-1)(n-1)
    2
    +
    (1+n)×n
    2
    =n2
    ；
    （5）判断225是不是正方形数，如果不是，说明理由；如果是，225可以看作哪两个相邻的“三角形数”之和？

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    同学们，我们在本期教材的第一章《有理数》中曾经学习过绝对值的概念：一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|．
    实际上，数轴上表示数-3的点与原点的距离科技做|-3-0|：数轴上表示数-3的点与表示数2的点的距离可记作|-3-2|，那么，
    （I） ①数轴上表示数3的点与表示数1的点的距离可记作
    |3-1|
    |3-1|

    ②数轴上表示数a的点与表示数2的点的距离可记作
    |a-2|
    |a-2|

    ③数轴上表示数a的点与表示数-3的点的距离可记作
    |a+3|
    |a+3|

    （II）数轴上表示到数-2的点的距离为5的点有几个？并求出它们表示的数．
    （III）根据（I）中②、③两小题你所填写的结论，请同学们利用数轴探究这两段距离之和的最小值，并简述你的思考过程．

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    观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
    （1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式．
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    （2）结合（1）观察下列点阵图，并在横线后面写出相应的等式．
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    （3）通过猜想，写出（2）中与第n个点阵相对应的等式
     
    ．

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    观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
    （1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式．

    ①1=1 ②1+2=
    (1+2)×2
    2
    =3 ③1+2+3=
    (1+3)×3
    2
    =6 ④
    1+2+3+4=
    (1+4)×4
    2
    =10
    1+2+3+4=
    (1+4)×4
    2
    =10
    …
    （2）结合（1）观察下列点阵图，并在⑤后面的横线上写出相应的等式．

    1=12 ②1+3=22  ③3+6=32  ④6+10=42  ⑤
    10+15=52
    10+15=52
    …
    （3）通过猜想，写出（2）中与第n个点阵相对应的等式
    n(n-1)
    2
    +
    n(n+1)
    2
    =n2
    n(n-1)
    2
    +
    n(n+1)
    2
    =n2
    ．

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