是德国著名的数学家，被人们誉为“数学王子”．他逝世于1855年2月23日，人们为了纪念他在数学上作出的巨大贡献，为他建造了一座以正十七棱柱为底座的纪念碑．
被人们成为“数学之神”的古希腊数学家，他的墓碑很特殊，墓碑上刻着一个球嵌在一个圆柱内，球的直径与圆柱的高相等，以纪念这位大数学家发现的一个定理：以球的直径为底面直径，以球的直径为高的圆柱，其体积是球体积的

3

2

倍，其全面积也是球面积的

3

2

倍．

是否存在实数m，使关于x的方程2x²+mx+5=0的两实根的平方的倒数和等于

29

25

？若存在，求出m；若不存在，说明理由．

是否存在整数m，使关于x的不等式1+

3x

m

＞

x

m

+

9

m

与关于x的不等式x+1＞

x-2+m

3

的解集相同？若存在，求出整数m和不等式的解集；若不存在，请说明理由．