如图所示，有一水平传送带以2 m/s的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带上，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，则传送带将该物体传送10 m的距离所需时间为多少？(取g＝10 m/s²)

图3－5－16

【解析】：以传送带上轻放的物体为研究对象，如图在竖直方向受重力和支持力，在水平方向受滑动摩擦力，做v₀＝0的匀加速运动．

据牛顿第二定律有

水平方向：f＝ma①

竖直方向：N－mg＝0②

f＝μN③

由式①②③解得a＝5 m/s²

设经时间t₁，物体速度达到传送带的速度，据匀加速直线运动的速度公式

v_t＝v₀＋at④

解得t₁＝0.4 s

时间t₁内物体的位移

x₁＝at＝×5×0.4² m＝0.4 m<10 m

物体位移为0.4 m时，物体的速度与传送带的速度相同，物体0.4 s后无摩擦力，开始做匀速运动

x₂＝v₂t₂⑤

因为x₂＝x－x₁＝10 m－0.4 m＝9.6 m，v₂＝2 m/s

代入式⑤得t₂＝4.8 s

则传送10 m所需时间为

t＝t₁＋t₂＝0.4 s＋4.8 s＝5.2 s.

如图所示，有一水平传送带以2 m/s的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带上，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，则传送带将该物体传送10 m的距离所需时间为多少？(取g＝10 m/s²)

图3－5－16

【解析】：以传送带上轻放的物体为研究对象，如图在竖直方向受重力和支持力，在水平方向受滑动摩擦力，做v₀＝0的匀加速运动．

据牛顿第二定律有

水平方向：f＝ma①

竖直方向：N－mg＝0②

f＝μN③

由式①②③解得a＝5 m/s²

设经时间t₁，物体速度达到传送带的速度，据匀加速直线运动的速度公式

v_t＝v₀＋at④

解得t₁＝0.4 s

时间t₁内物体的位移

x₁＝at＝×5×0.4² m＝0.4 m<10 m

物体位移为0.4 m时，物体的速度与传送带的速度相同，物体0.4 s后无摩擦力，开始做匀速运动

x₂＝v₂t₂⑤

因为x₂＝x－x₁＝10 m－0.4 m＝9.6 m，v₂＝2m/s

代入式⑤得t₂＝4.8 s

则传送10 m所需时间为

t＝t₁＋t₂＝0.4 s＋4.8 s＝5.2 s.

如图所示，三个完全相同的木块放在同一个水平面上，木块和水平面的动摩擦因数相同．分别给它们施加一个大小为F的推力，其中给第一、三两木块的推力与水平方向的夹角相同．这时三个木块都保持静止．比较它们和水平面间的弹力大小N₁、N₂、N₃和摩擦力大小f₁、f₂、f₃，下列说法中正确的是(　　)

图4－2－13

A．N₁>N₂>N₃，f₁>f₂>f₃

B．N₁>N₂>N₃，f₁＝f₃<f₂

C．N₁＝N₂＝N₃，f₁＝f₂＝f₃

D．N₁>N₂>N₃，f₁＝f₂＝f₃

【解析】：选B.分别以三个物体为研究对象，分析受力，列平衡方程即可解得．

如图所示，三个完全相同的木块放在同一个水平面上，木块和水平面的动摩擦因数相同．分别给它们施加一个大小为F的推力，其中给第一、三两木块的推力与水平方向的夹角相同．这时三个木块都保持静止．比较它们和水平面间的弹力大小N₁、N₂、N₃和摩擦力大小f₁、f₂、f₃，下列说法中正确的是(　　)

图4－2－13

A．N₁>N₂>N₃，f₁>f₂>f₃

B．N₁>N₂>N₃，f₁＝f₃<f₂

C．N₁＝N₂＝N₃，f₁＝f₂＝f₃

D．N₁>N₂>N₃，f₁＝f₂＝f₃

【解析】：选B.分别以三个物体为研究对象，分析受力，列平衡方程即可解得．

解析　本题考查用整体法、隔离法分析物体受力以及牛顿第二定律的应用．以m₁、m₂以及弹簧秤为研究对象，则整体向右的加速度a＝＝2 m/s²；再以m₁为研究对象，设弹簧的弹力为F，则F₁－F＝m₁a，得F＝28 N，A、B错误；突然撤去F₂的瞬间，弹簧的弹力不变，此时m₂的加速度a＝＝7 m/s²，C正确；突然撤去F₁的瞬间，弹簧的弹力也不变，此时m₁的加速度a＝＝28 m/s²，D错误．

答案　C