3.提问分数的基本性质.让学生类比猜想出分式的基本性质. 分式的基本性质:分式的分子.分母同乘以同一个整式.使分式的值不变. 可用式子表示为:= = 第二步:例题讲解 P7例2.填空: [分析]应用分式的基本性质把已知的分子.分母同乘以或除以同一个整式.使分式的值不变. P11例3.约分: [分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子.分母同除以同一个整式.使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式.约分的结果要是最简分式. P11例4.通分: [分析] 通分要想确定各分式的公分母.一般的取系数的最小公倍数.以及所有因式的最高次幂的积.作为最简公分母. 例5.不改变分式的值.使下列分式的分子和分母都不含“- 号. . . . . . [分析]每个分式的分子.分母和分式本身都有自己的符号.其中两个符号同时改变.分式的值不变. 解:= . =.=. = . =. 第三步:随堂练习 1.填空: (1) = (2) = (3) = (4) = 2.约分: (1) (2) (3) (4) 3.通分: (1)和 (2)和 (3)和 (4)和 第四步:应用提高 [例1]不改变分式的值.使下列分式的分子.分母不含“- 号: (1) (2) (3) 分析:由于要求分式的分子.分母不含“- 号.而对分式本身的符号未做规定. 解:由分式的符号变化法则.可得结果 (1)= (2)= (3)= [例2]不改变分式的值.使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数: (1) (2) (3) 分析:由于要求分式的分子.分母的最高次项的系数是正数.而对分式本身的符号未做规定.所以根据分式的符号法则.使分式中分子.分母与分式本身改变两处符号即可. 解:(1)原式===. (2)原式===. (3)原式===. 说明:两个整式相除.所得的分式.其符号法则与有理数除法的符号法则相类似.也同样遵循“同号得正.异号得负 的原则. 总结: 1.分式的分子.分母和分式本身的符号.改变其中任何两个.分式的值不变. 2.分式的变号法则.在分式运算中应用十分广泛.应用时要注意:分子与分母是多项式时.若第一项的符号不能作为分子或分母的符号.应将其中的每一项变号. 第五步:激活思维训练 [例]根据下列条件.求的值或允许值的范围:(1)分式的值是负数, (2)分式的值是正数, (3)分式的值是整数.且x为整数. 说明:此题是根据分式的符号法则.来判定分式的正负性. 第六步:课后练习 1.判断下列约分是否正确: (1)= (2)= (3)=0 2.通分: (1)和 (2)和 3.不改变分式的值.使分子第一项系数为正.分式本身不带“- 号. (1) (2) 第七步:小结 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

把方程
x
0.3
-
x
0.7
=2
变形为
10x
3
-
10x
7
=2
的根据是
分数的基本性质
分数的基本性质

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我们知道:分式和分数有着很多的相似点.如类比分数的基本性质,我们得到了分式的基本性质,等等.小学里,把分子比分母小的分数叫做真分数.类似的,我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式,反之,称为假分式.对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式,如 
x+1
x-1
=
x-1+2
x-1
=
x-1
x-1
+
2
x-1
=1+
2
x-1

(1)下列分式中,属于真分式的是
C
C

A、
x2
x-1
    B、
x-1
x+1
     C、-
3
2x-1
   D、
x2+1
x2-1

(2)将假分式
m2+3
m+1
,化成整式和真分式的和的形式.

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方程
0.01-0.03x
0.02
+0.5=
x-3
2
根据分数的基本性质可变形为
 

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依据下列解方程
0.3x+0.5
0.2
=
2x-1
3
的过程,请在后面的括号内填写变形依据.
解:原方程可变形为
3x+5
2
=
2x-1
3
         (
分数的基本性质
分数的基本性质

去分母,得3(3x+5)=2(2x-1)(
等式的性质2
等式的性质2

去括号,得9x+15=4x-2             (
去括号法则
去括号法则
) 
移项,得9x-4x=-15-2             (
等式性质1
等式性质1

合并,得5x=-17化系数为1,得          (
等式性质2
等式性质2

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(2012•阜宁县模拟)(1)计算;|-1|-
1
2
12
-(5-π)0+2tan60°
(2)依据下列解方
0.3x+0.5
0.2
=
2x-1
3
的过程,请在前面的括号内填写变形步骤,在后面的括号内填写变形依据.
解:原方程可变形
3x+5
2
=
2x-1
3
(分数的基本性质)
(分数的基本性质)
去分母,得3(3x+5)=2(2x-1).去括号,得9x+15=4x-2.
移项
移项
,得9x-4x=-15-2.
(等式的性质1)
(等式的性质1)
合并,得5x=-17.
系数化为1
系数化为1
,得x=-
17
5

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