10.如图16-2-21.在矩形ABCD中.AE⊥BD于E.∠DAE=3∠BAE.则∠EAC为( ) A.30° B.45° C.60° D.75° 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图(1),在Rt△ABC中,∠B=90°,AE平分∠BAC,将AB沿AE折叠,使点B落在AC上一点D处,已知AB=6,BC=8,可用下面的方法求线段BE的长:
由折叠可知:AD=AB=6,BE=DE,∠ADE=∠ABE=90°
在Rt△ABC中,∠B=90°,∴AC2=AB2+BC2=62+82=100
∴AC=10,CD=AC-AD=4,设BE=DE=x,则CE=8-x
在Rt△CED中,∠EDC=90°,∴EC2=ED2+CD2,即(8-x)2=x2+42,整理得:64-16x=16
解得:x=3
仿上面的解答法解答下题:
如图(2),在矩形ABCD中,AB=5cm,AD=13cm,在边CD上适当选定一点E,沿直线AE把△ADE折叠,使点D恰好落在边BC上一点F处,求DE的长度.

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如图(1),在Rt△ABC中,∠B=90°,AE平分∠BAC,将AB沿AE折叠,使点B落在AC上一点D处,已知AB=6,BC=8,可用下面的方法求线段BE的长:
由折叠可知:AD=AB=6,BE=DE,∠ADE=∠ABE=90°
在Rt△ABC中,∠B=90°,∴AC2=AB2+BC2=62+82=100
∴AC=10,CD=AC-AD=4,设BE=DE=x,则CE=8-x
在Rt△CED中,∠EDC=90°,∴EC2=ED2+CD2,即(8-x)2=x2+42,整理得:64-16x=16
解得:x=3
仿上面的解答法解答下题:
如图(2),在矩形ABCD中,AB=5cm,AD=13cm,在边CD上适当选定一点E,沿直线AE把△ADE折叠,使点D恰好落在边BC上一点F处,求DE的长度.

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如图1所示,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC、CD、DA运动至点A停止,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,那么△ABC的面积是
 

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(2012•海南)如图(1),在矩形ABCD中,把∠B、∠D分别翻折,使点B、D恰好落在对角线AC上的点E、F处,折痕分别为CM、AN,
(1)求证:△ADN≌△CBM;
(2)请连接MF、NE,证明四边形MFNE是平行四边形;四边形MFNE是菱形吗?请说明理由;
(3)点P、Q是矩形的边CD、AB上的两点,连接PQ、CQ、MN,如图(2)所示,若PQ=CQ,PQ∥MN,且AB=4cm,BC=3cm,求PC的长度.

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全国第十届数学教育方法论暨MM课题实施20周年纪念活动于9月27在无锡市一中拉开帷幕.与会期间全国数十位老师上了精彩纷呈的展示课,其中青岛一位老师的“折纸”课,武汉的裴光亚教授评价是:“栩栩如生,五彩缤纷”.课堂上老师提出这样一个问题:你能用手中的矩形纸片尽可能大的折出一个菱形吗?有两位同学很快折出了各自不同的菱形,如下图:
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(1)如果该矩形纸片的长为4,宽为3,则图1、图2两图中的菱形面积分别为:
 

(2)这时老师说,这两位同学折出的菱形都不是最大的,聪明的你能够想出最大的菱形应该怎样折出来吗?如图3所示:在矩形ABCD中,设AB=3,AD=4,请你在图中画出面积最大的菱形的示意图,标注上适当的字母,并求出这个菱形的面积.
(3)借题发挥:如图4,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,若折叠该矩形,使得点D与AB边的中点E重合,折痕交AD于点F,交BC于点G,边DC折叠后与BC交于点M.试求:△EBM的面积.

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同步练习册答案