4.等腰梯形的特征的发现及证明. 等腰梯形是我们常见的图形.利用它的特殊形状可以构造各种建筑模 型.设计各种图案.比如我们常用的梯子.下面观察演示一下等腰梯形具有哪些特征? 让学生先在硬纸片上画一个等腰梯形.再用剪刀剪下来.通过折叠.对比.演示.启发学生从腰.底角.对角线的对称性人手.寻求发现等腰梯形的特征.培养学生观察.分析.概括的能力. 让学生试述结论.教师适时用准备好的等腰梯形纸片进行演示并及时 补充完善结论. 等腰梯形的性质: 同一底上两角相等,轴对 称图形.对称轴是过两底中点的直线. .学生不易发现.应引导他们联系等腰三角形的轴对称性发现 结论并叙述.) 同学们经过努力.发现了上述结论.这些结论是否成立仅靠观察是不可靠的.需要用所学知识进行严密的推理论证.(教师应引导学生积极探求真理.激发学生的求知欲.由小组讨论.探索证明思路.教师启发点拔.怎样添加辅助线使梯形转化成已熟悉的三角形和平行四边形?通过启发引导学生利用转化思想解决问题.) 可让学生广开思路.任其发挥.教师根据学生的推理情况调控教学.对于结论(2)若学生运用转化思想.能找出证明思路.应给予充分的肯定和鼓励.由学生口述教师板书完整的证明过程,若不能的.引导学生做如下探索推证. 如图.梯形ABCD中.AD∥BC.AB=CD.请你说明∠B=∠C. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

“校园安全”受到全社会的广泛关注,某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度,进行了随机抽样调查,并绘制成如图所示的两幅统计图,请根据统计图中的信息,解答下列问题:

(1)参与调查的学生及家长共有    人;

(2)在扇形统计图中,“基本了解”所对应的圆心角的度数是    度.

(3)在条形统计图中,“非常了解”所对应的学生人数是    人;

(4)若全校有1200名学生,请你估计对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生共有多少人?

 

查看答案和解析>>

如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点,CE=AF,请你猜想:BE与DF有怎样的位置关系和数量关系?对你的猜想加以证明。

   猜想:

   证明:

查看答案和解析>>

12、阅读下列证明过程:
已知,如图:四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证:四边形ABCD是等腰梯形.

读后完成下列各小题.
(1)证明过程是否有错误如有,错在第几步上,答:
没有错误

(2)作DE∥AB的目的是:
为了证明AD∥BC

(3)判断四边形ABED为平行四边形的依据是:
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

(4)判断四边形ABCD是等腰梯形的依据是
梯形及等腰梯形的定义

(5)若题设中没有AD≠BC,那么四边形ABCD一定是等腰梯形吗?为什么?
不一定,因为当AD=BC时,四边形ABCD是矩形

查看答案和解析>>

如图①,在平面直角坐标系中⊙O1交x轴于A、B,交y轴于C,CD∥AB交⊙O1于D.
(1)判断四边形ABCD的形状并证明.
(2)如图②,若A(4,0),B(-3,0)且以OC为直径的半圆⊙O2与AD相切于E,求点C的坐标及⊙O1的半径.
(3)如图③,若A(6,0),B(-2,0),C(0,4),问是否存在直线将四边形ABCD分成两个四边形,使其面积相等且有一个图形为等腰梯形?若存在,请求出直线的解析式;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

在数学的学习中,我们要学会总结,不断地归纳,思考和运用,这样才能提高我们解决问题的能力,下面这个问题大家一定似曾相识:
(1)比较大小:
①2+1
 
2
2×1
;  ②3+
1
3
 
2
1
3
③8+8
 
2
8×8

通过上面三个计算,我们可以初步对任意的非负实数a,b做出猜想a+b
 
2
ab

(2)学习了《二次根式》后我们可以对此猜想进行代数证明,请欣赏:
对于任意非负实数a,b,∵(
a
-
b
)2≥0
,∴a-2
ab
+b≥0
,∴a+b≥2
ab
,只有当a=b时,等号成立.
(3)学习《圆》后,我们可以对这个结论进行几何验证:
如图,AB为半圆O的直径,C为半圆上的任意一点,(与A、B不重合)过点C作CD⊥AB,垂足为D,AD=a,DB=b.
根据图形证明:a+b≥2
ab
,并指出等号成立时的条件.
精英家教网
(4)蓦然回首,我们发现在上学期的《梯形的中位线》一节遇到的一个问题,此时运用这个结论解决是那样的简单:
如图有一个等腰梯形工件(厚度不计),其面积为1800cm2,现在要用细包装带如图那样包扎(四点为四边中点),则至少需要包装带的长度为
 
cm.
(注意:包扎时背面也有带子,打结处长度忽略不计)
精英家教网

查看答案和解析>>


同步练习册答案