活动2 [例3]小伟欲用撬棍撬动一块大石头.已知阻力和阻力臂不变.分别为1200牛顿和0.5米. (1) 动力F与动力臂l有怎样的函数关系式?当动力臂为1.5米时.撬动石头至少需要多大的力? (2) 若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半.遇动力臂至少要加长多少? 师生行为:先由学生根据 “杠杆定律解决上述问题.教师可引导学生揭示“杠杆平衡与“反比例函数之间的关系.教师在此活动中应重点关注: ① 学生能否主动用“杠杆定律中杠杆定律中杠杆平衡的条件去理解实际问题.从而建立与反比例函数的关系, ② 学生能否面对困难.认真思考.寻找解题的途径, ③ 学生能否积极主动地参与数学活动.对数学和物理有着浓厚的兴趣. 分析:“撬动石头就意味着达到了“杠杆平衡 .因此可用“杠杆定律来解决此问题. 解:(1)根据 “杠杆定律有 .得. 当l=1.5时,. 因此.撬动石头至少需要400牛顿的力. (3) 若想使动力F不超过题(1)中所用的一半.即不超过200牛.根据“杠杆定律有 F·=600.. 当时. 3-1.5=1.5(米) 因此.若想用力不超过400牛顿的一半.则动力臂至少要加长1.5米. 想想还有哪些方法可以解决这个问题? 思考:用反比例函数的知识解释:在我们使用撬棍时.为什么动力臂越长越省力? 总结:其实反比例函数在实际运用中非常广泛.例如在解决经济预算中的应用. 活动3 问题:某地上年度电价为0.8元.年用电量为1亿度.本年度计划将电价调至0.55-0.75元之间.经测算.若电价调至x元.则本年度新增用电量y元成反比例.又当x=0.65时.y=0.8. (1) 求y与x之间的函数关系式, (2) 若每度电的成本价0.3元.电价调至0.6元时.请你预算一下本年度电力部门的纯收入是多少? 师生行为:由学生先独立思考.然后小组内讨论完成.教师应给以“学困生一定的帮助. 解:(1)∵y与x成反比例. ∴设. 把x=0.65.y=0.8.代入.得解得k=0.2 ∴. ∴y与x之间的函数关系为 (2)根据题意.本年度电力部门的纯收入为答:本年度的纯收入为0.6亿元. 师生共析:(1)由题目提供的信息知y与x之间是反比例函数关系.把x-0.4看成一个变量.于是可设出表达式.再由题目的条件x=0.65时.y=0.8得出字母系数的值, (2)纯收入=总收入-总成本. 【查看更多】

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小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛和0.5米，那么动力F和动力臂之间的函数关系式是

600

L动

600

L动

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小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛和0.5米，那么动力F和动力臂之间的函数关系式是______．

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