教师活动 学生活动 一.课堂引入 复习勾股定理的文字叙述,勾股定理的符号语言及变形.学习勾股定理重在应用. 二..例习题分析 例1在Rt△ABC.∠C=90° ⑴已知a=b=5,求c. ⑵已知a=1,c=2, 求b. ⑶已知c=17,b=8, 求a. ⑷已知a:b=1:2,c=5, 求a. ⑸已知b=15.∠A=30°.求a.c. 分析:⑴已知两直角边.求斜边直接用勾股定理.⑵⑶已知斜边和一直角边.求另一直角边.用勾股定理的便形式.⑷⑸已知一边和两边比.求未知边.通过前三题让学生明确在直角三角形中.已知任意两边都可以求出第三边.后两题让学生 学生画好图形.并标好图形.理清边之间的关系. 教师活动 学生活动 明确已知一边和两边关系.也可以求出未知边.学会见比设参的数学方法.体会由角转化为边的关系的转化思想. 例2已知直角三角形的两边长分别为5和12.求第三边. 分析:已知两边中较大边12可能是直角边.也可能是斜边.因此应分两种情况分别进形计算.让学生知道考虑问题要全面.体会分类讨论思想. 例3已知:如图.等边△ABC的边长是6cm. ⑴求等边△ABC的高. ⑵求S△ABC. 分析:勾股定理的使用范围是在直角三角形中.因此注意要创造直角三角形.作高是常用的创造直角三角形的辅助线做 法.欲求高CD.可将其置身于Rt△ADC或Rt△BDC中. 但只有一边已知.根据等腰三角形三线合一性质.可求AD=CD=AB=3cm.则此题可解. 三.课堂练习 1.填空题 ⑴在Rt△ABC.∠C=90°.a=8.b=15.则c= . ⑵在Rt△ABC.∠B=90°.a=3.b=4.则c= . ⑶在Rt△ABC.∠C=90°.c=10.a:b=3:4.则a= .b= . ⑷一个直角三角形的三边为三个连续偶数.则它的三边长分别为 . ⑸已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm..则第三边长为 . 小组讨论.合作求解 教师活动 学生活动 ⑹已知等边三角形的边长为2cm.则它的高为 .面积为 . 2.已知:如图.在△ABC中.∠C=60°.AB=.AC=4.AD是BC边上的高.求BC的长. 3.已知等腰三角形腰长是10.底边长是16.求这个等腰三角形的面积. 课 堂 总 结 1.明确在直角三角形中.已知任意两边都可以求出第三边.学会利用不同的条件转化为已知两边求第三边. 2.注意所给条件的不确定性.知道考虑问题要全面.体会分类讨论思想. 3.勾股定理的使用范围是在直角三角形中.因此注意要创造直角三角形.作高是常用的创造直角三角形的辅助线做法. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图,是学校背后山坡上一棵原航空标志的古柏树AB的示意图,在一个晴天里,数学教师带领学精英家教网生进行测量树高的活动.通过分组活动,得到以下数据:
一是AC是光线的方向,并且测得水平地面2m的竹竿影长为0.5m.
二是测得树在斜坡上影子BC的长为10m;
三是测得影子BC与水平线的夹角∠BCD为30°;
请你帮助计算出树的高度AB (
3
=1.732,精确到0.1m).

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如图,是学校背后山坡上一棵原航空标志的古柏树AB的示意图,在一个晴天里,数学教师带领学生进行测量树高的活动.通过分组活动,得到以下数据:
一是AC是光线的方向,并且测得水平地面2m的竹竿影长为0.5m.
二是测得树在斜坡上影子BC的长为10m;
三是测得影子BC与水平线的夹角∠BCD为30°;
请你帮助计算出树的高度AB (数学公式=1.732,精确到0.1m).

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如图,是学校背后山坡上一棵原航空标志的古柏树AB的示意图,在一个晴天里,数学教师带领学生进行测量树高的活动.通过分组活动,得到以下数据:
一是AC是光线的方向,并且测得水平地面2m的竹竿影长为0.5m.
二是测得树在斜坡上影子BC的长为10m;
三是测得影子BC与水平线的夹角∠BCD为30°;
请你帮助计算出树的高度AB (=1.732,精确到0.1m).

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11、某校学生会要求学生参加一项社会调查活动,九年级学生小明想了解他所在村1000户村民的家庭收入情况,从中随机调查了40户村民的家庭收入情况(收入取整数,单位:元)并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.

根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布表和补全频数分布直方图;
(2)这40户家庭收入的中位数落在哪一个小组?
(3)请你估计该村家庭收入较低(不足1000元)的户数大约有多少户?

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(2012•盐城)第三十届夏季奥林匹克运动会将于2012年7月27日至8月12日在英国伦敦举行,目前正在进行火炬传递活动.某校学生会为了确定近期宣传专刊的主题,想知道学生对伦敦奥运会火炬传递路线的了解程度,决定随机抽取部分学生进行一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了如图两幅上不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:

(1)接受问卷调查的学生共有
60
60
名;
(2)请补全折线统计图,并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小;
(3)若该校共有1200名学生,请根据上述调查结果估计该校学生中对伦敦奥运火炬传递路线达到了“了解”和“基本了解”程度的总人数.

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同步练习册答案