教师活动 学生活动 一.课堂引入 勾股定理在实际的生产生活当中有着广泛的应用.勾股定理的发现和使用解决了许多生活中的问题.今天我们就来运用勾股定理解决一些问题.你可以吗?试一试. 二.例习题分析 例1 分析:⑴在实际问题向数学问题的转化过程中.注意勾股定理的使用条件.即门框为长方形.四个角都是直角.⑶指出薄木板在数学问题中忽略厚度.只记长度.探讨以何种方式通过?⑷转化为勾股定理的计算.采用多种方法.⑸注意给学生小结深化数学建模思想.激发数学兴趣. ⑵让学生深入探讨图中有几个直角三角形?图中标字母的线段哪条最长? 教师活动 学生活动 例2 分析:⑴在△AOB中.已知AB=3.AO=2.5.利用勾股定理计算OB. ⑵ 在△COD中.已知CD=3.CO=2.利用勾股定理计算OD则BD=OD-OB.通过计算可知BD≠AC. 三.课堂练习 1.小明和爸爸妈妈十一登香山.他们沿着45度的坡路走了500米.看到了一棵红叶树.这棵红叶树的离地面的高度是 米. 2.如图.山坡上两株树木之间的坡面距离是4米.则这两株树之间的垂直距离是 米.水平距离是 米. 2题图 3.如图.一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定.两个固定点之间的距离是 . 4.如图.原计划从A地经C地到B地修建一条高速公路.后因技术攻关.可以打隧道由A地到B地直接修建.已知高速公路一公里造价为300万元.隧道总长为2公里.隧道造价为500万元.AC=80公里.BC=60公里.则改建后可省工程费用是多少? ⑶进一步让学生探究AC和BD的关系.给AC不同的值.计算BD. 教师活动 学生活动 1.如图.欲测量松花江的宽度.沿江岸取B.C两点.在江对岸取一点A.使AC垂直江岸.测得BC=50米. ∠B=60°.则江面的宽度为 . 2.一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P.Q两点.PQ=16厘米.且RP⊥PQ.则RQ= 厘米. 3.如图.钢索斜拉大桥为等腰三角形.支柱高24米.∠B=∠C=30°.E.F分别为BD.CD中点.试求B.C两点之间的距离.钢索AB和AE的长度. 课 堂 总 结 1.明确如何将实际问题转化为数学问题.注意条件的转化,学会如何利用数学知识.思想.方法解决实际问题. 2.进一步熟练使用勾股定理.探究直角三角形三边的关系:保证一边不变.其它两边的变化. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图,是学校背后山坡上一棵原航空标志的古柏树AB的示意图,在一个晴天里,数学教师带领学精英家教网生进行测量树高的活动.通过分组活动,得到以下数据:
一是AC是光线的方向,并且测得水平地面2m的竹竿影长为0.5m.
二是测得树在斜坡上影子BC的长为10m;
三是测得影子BC与水平线的夹角∠BCD为30°;
请你帮助计算出树的高度AB (
3
=1.732,精确到0.1m).

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如图,是学校背后山坡上一棵原航空标志的古柏树AB的示意图,在一个晴天里,数学教师带领学生进行测量树高的活动.通过分组活动,得到以下数据:
一是AC是光线的方向,并且测得水平地面2m的竹竿影长为0.5m.
二是测得树在斜坡上影子BC的长为10m;
三是测得影子BC与水平线的夹角∠BCD为30°;
请你帮助计算出树的高度AB (数学公式=1.732,精确到0.1m).

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如图,是学校背后山坡上一棵原航空标志的古柏树AB的示意图,在一个晴天里,数学教师带领学生进行测量树高的活动.通过分组活动,得到以下数据:
一是AC是光线的方向,并且测得水平地面2m的竹竿影长为0.5m.
二是测得树在斜坡上影子BC的长为10m;
三是测得影子BC与水平线的夹角∠BCD为30°;
请你帮助计算出树的高度AB (=1.732,精确到0.1m).

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11、某校学生会要求学生参加一项社会调查活动,九年级学生小明想了解他所在村1000户村民的家庭收入情况,从中随机调查了40户村民的家庭收入情况(收入取整数,单位:元)并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.

根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布表和补全频数分布直方图;
(2)这40户家庭收入的中位数落在哪一个小组?
(3)请你估计该村家庭收入较低(不足1000元)的户数大约有多少户?

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(2012•盐城)第三十届夏季奥林匹克运动会将于2012年7月27日至8月12日在英国伦敦举行,目前正在进行火炬传递活动.某校学生会为了确定近期宣传专刊的主题,想知道学生对伦敦奥运会火炬传递路线的了解程度,决定随机抽取部分学生进行一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了如图两幅上不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:

(1)接受问卷调查的学生共有
60
60
名;
(2)请补全折线统计图,并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小;
(3)若该校共有1200名学生,请根据上述调查结果估计该校学生中对伦敦奥运火炬传递路线达到了“了解”和“基本了解”程度的总人数.

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同步练习册答案