如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90⁰，点D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F．

（1）求证：BD＝BF；

（2）若CF＝1，cosB＝，求⊙O的半径．

在Rt△ABC中，∠C＝90⁰，AC＝4，BC＝3，若以C点为圆心，r为半径所作的圆与斜边 AB只有一个公共点，则r的值是      

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90⁰，AB＝BE＝EF＝FC。求证：△AEF∽△CEA。

在Rt△ABC中，∠C＝90⁰，AC＝3，BC＝4，若以C点为圆心，r为半径所作的圆与斜边 AB只有一个公共点，则r的范围是       

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90⁰，AB＝BE＝EF＝FC。求证：△AEF∽△CEA。