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    课本第28页练习的第1.2.3题 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，这是我国古代一个数学家构造的“勾股圆方图”（见课本第76页），他第一个利用此图证明了“勾股定理”．这个数学家是（　　）
    A、祖冲之B、杨辉C、赵爽D、华罗庚

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    下列说法：
    ①
    		6
    是二次根式，但不是整式；
    ②方程x2-x-k=0的根为x1，2=
    1±
    		1+4k
    2
    ；
    ③若ac＜0，则方程ax2+bx+c=0方程必有实数根；
    ④课本第54页观察与猜想讨论了一元二次方程根与系数的关系，根据这一关系得方程x2-3x+5=0的两根和是3，两根积是5．
    其中错误的有（　　）

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    下列说法：
    ①
    		6
    是二次根式，但不是整式；
    ②方程3x2-
    2
    x
    =0    是一元二次方程；
    ③若ac＜0，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实数根；
    ④数学课本第40页观察与猜想讨论了一元二次方程根与系数的关系，根据这一关系得方程x2-3x+5=0的两根和是3，两根积是5．
    其中错误的有（　　）

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    同学们都学习过《几何》课本第三册第199页的第11题，它是这样的：
    如图，A为⊙O的直径EF上的一点，OB是和这条直径垂直的半径，BA和⊙O相交于另一点C，过点C的切线和EF的延长线相交于点D，求证：DA=DC．
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    （1）现将图1中的直径EF所在直线进行平行移动到图2所示的位置，此时OB与EF垂直相交于H，其它条件不变．
    ①求证：DA=DC；
    ②当DF：EF=1：8，且DF=
    		2
    时，求AB•AC的值．
    （2）将图2中的EF所在直线继续向上平行移动到图3所示的位置，使EF与OB的延长线垂直相交于H，A为EF上异于H的一点，且AH小于⊙O的切线交EF于D，试猜想：DA=DC是否仍然成立？证明你的结论．

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    课本第93页，第17题是这样的一道题：“如果代数式5a+3b的值为-4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”我们可以这样来解：
    原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b．
    把式子5a+3b=-4两边同乘以2，得10a+6b=-8．
    仿照上面的解题方法，完成下面的两题：
    （1）若a2+a=0，则2a2+2a-2012的值为
    -2012
    -2012
    ．
    （2）若a2+a=0，a-b=-3，则a2+b的值为
    3
    3

    （3）已知a-b=-3，求3（a-b）-a+b+7的值．

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