（自编题）某品牌专卖店准备采购数量相同的男女情侣衬衫，并以相同的销售价x（元）进行销售，男衬衫的进价为30元，当定价为50元时，月销售量为120件，售价不超过100元时，价格每上涨1元，销量减少1件；售价超过100元时，超过100元的部分，每上涨1元，销量减少2件．受投放量限制衬衫公司要求该专卖店每种衬衫每月订购件数不得低于30件且不得超过120件．该品牌专卖店销售男衬衫利润为y₁ （元），销售女衬衫的月利润为y₂（元），且y₂与x间的函数关系式为y2=

20x-800(50≤x≤80) -10x+1600(80＜x≤120)

，销售这两种衬衫的月利润W（元）是y₁与y₂的和．
（1）求自变量x取值范围
（2）求y₁与x间的函数关系式；
（3）求出W关于x的函数关系式；
（4）该专卖店经理应该如何采购，如何定价，才能使每月获得的总收益W最大？说明理由．

已知经过A、B、C三点的二次函数图象如图所示．
（1）求二次函数的解析式及抛物线顶点M的坐标；
（2）若点N为线段BM上的一点，过点N作x轴的垂线，垂足为点Q．当点N在线段BM上运动时（点N不与点B、点M重合），设NQ的长为t，四边形NQAC的面积为s，求s与t之间的函数关系式及自变量t取值范围；
（3）将△OAC补成矩形，使△OAC的两个顶点成为矩形一边的两个顶点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，求出矩形未知顶点的坐标．

（自编题）某品牌专卖店准备采购数量相同的男女情侣衬衫，并以相同的销售价x（元）进行销售，男衬衫的进价为30元，当定价为50元时，月销售量为120件，售价不超过100元时，价格每上涨1元，销量减少1件；售价超过100元时，超过100元的部分，每上涨1元，销量减少2件．受投放量限制衬衫公司要求该专卖店每种衬衫每月订购件数不得低于30件且不得超过120件．该品牌专卖店销售男衬衫利润为y₁ （元），销售女衬衫的月利润为y₂（元），且y₂与x间的函数关系式为，销售这两种衬衫的月利润W（元）是y₁与y₂的和．
（1）求自变量x取值范围
（2）求y₁与x间的函数关系式；
（3）求出W关于x的函数关系式；
（4）该专卖店经理应该如何采购，如何定价，才能使每月获得的总收益W最大？说明理由．

已知经过A、B、C三点的二次函数图象如图所示．
（1）求二次函数的解析式及抛物线顶点M的坐标；
（2）若点N为线段BM上的一点，过点N作x轴的垂线，垂足为点Q．当点N在线段BM上运动时（点N不与点B、点M重合），设NQ的长为t，四边形NQAC的面积为s，求s与t之间的函数关系式及自变量t取值范围；
（3）将△OAC补成矩形，使△OAC的两个顶点成为矩形一边的两个顶点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，求出矩形未知顶点的坐标．

（2003•黄冈）已知经过A、B、C三点的二次函数图象如图所示．
（1）求二次函数的解析式及抛物线顶点M的坐标；
（2）若点N为线段BM上的一点，过点N作x轴的垂线，垂足为点Q．当点N在线段BM上运动时（点N不与点B、点M重合），设NQ的长为t，四边形NQAC的面积为s，求s与t之间的函数关系式及自变量t取值范围；
（3）将△OAC补成矩形，使△OAC的两个顶点成为矩形一边的两个顶点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，求出矩形未知顶点的坐标．