(1)求证:无论m取什么实数,这条抛物线与x轴一定有交点。
(2)设这条抛物线与x轴的正半轴交于
两点(设A点在B点的左侧),当线段AB长为3时,求这条抛物线的解析式,以及A、B两点的坐标。
(3)设(2)中的抛物线与y轴交于点C,过A、B两点分别作两条直线与x轴垂直,又过点C作直线
l,
l与这两条直线依次交于x轴上方的E、F两点,如果梯形ABFE的面积等于9,求直线
l的解析式。
(4)设线段AB上有一个动点P,P从A点出发向B点移动(但不与B重合),过P点作PM垂直x轴,交(2)中的抛物线于点M。设
,问:是否存在这样的t值,使
与以P、M、B为顶点的直角三角形相似?如果存在,求出t的值;如果不存在,请说明理由。