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    将右图所示放置的一个直角三角形ABC绕斜边AB旋转一周.所得到的几何体的正视图是下面四个图形中的 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    有两个直角三角形，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=6，在△DEF中，∠FDE=90°，DE=DF=4。将这两个直角三角形按图1所示位置摆放，其中直角边在同一直线上，且点与点重合。现固定，将以每秒1个单位长度的速度在上向右平移，当点与点重合时运动停止。设平移时间为秒。

    （1）当为        秒时，边恰好经过点；当为        秒时，运动停止；

    （2）在平移过程中，设与重叠部分的面积为，请直接写出与的函数关系式，并写出的取值范围；

    （3）当停止运动后，如图2，为线段上一点，若一动点从点出发，先沿方向运动，到达点后再沿斜坡方向运动到达点，若该动点在线段上运动的速度是它在斜坡上运动速度的2倍，试确定斜坡的坡度，使得该动点从点运动到点所用的时间最短。（要求，简述确定点位置的方法，但不要求证明。）

     

     

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    有两个直角三角形，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=6，在△DEF中，∠FDE=90°，DE=DF=4。将这两个直角三角形按图1所示位置摆放，其中直角边在同一直线上，且点与点重合。现固定，将以每秒1个单位长度的速度在上向右平移，当点与点重合时运动停止。设平移时间为秒。

    （1）当为       秒时，边恰好经过点；当为       秒时，运动停止；
    （2）在平移过程中，设与重叠部分的面积为，请直接写出与的函数关系式，并写出的取值范围；
    （3）当停止运动后，如图2，为线段上一点，若一动点从点出发，先沿方向运动，到达点后再沿斜坡方向运动到达点，若该动点在线段上运动的速度是它在斜坡上运动速度的2倍，试确定斜坡的坡度，使得该动点从点运动到点所用的时间最短。（要求，简述确定点位置的方法，但不要求证明。）

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    有两个直角三角形，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=6，在△DEF中，∠FDE=90°，DE=DF=4。将这两个直角三角形按图1所示位置摆放，其中直角边在同一直线上，且点与点重合。现固定，将以每秒1个单位长度的速度在上向右平移，当点与点重合时运动停止。设平移时间为秒。

    （1）当为       秒时，边恰好经过点；当为       秒时，运动停止；
    （2）在平移过程中，设与重叠部分的面积为，请直接写出与的函数关系式，并写出的取值范围；
    （3）当停止运动后，如图2，为线段上一点，若一动点从点出发，先沿方向运动，到达点后再沿斜坡方向运动到达点，若该动点在线段上运动的速度是它在斜坡上运动速度的2倍，试确定斜坡的坡度，使得该动点从点运动到点所用的时间最短。（要求，简述确定点位置的方法，但不要求证明。）

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    将一张矩形纸板沿对角线剪开得到两个三角形，△ABC与△DEF，∠B=∠E=90°，如图①所示．
    （1）将△ABC与△DEF按如图②方式摆放，使点B与E重合，点C、B、E、F在同一条直线上，边AB与DE重合，连接CD、FA，并延长FA交CD于G．试证：FA⊥CD
    （2）在（1）所述基础上，将纸板△ACB沿直线CF向右平移，并剪去ED右侧部分，此时CA与ED的交点为A1，连接CD、FA1，并延长FA1交CD于G，如图③所示，直线FA1和CD的位置关系是
     
    （直接写出）
    （3）在（2）所述基础上，将纸板△A1CE绕点E逆时针旋转α度（0°＜α＜90°）至如图④所示位置，连接CD、FA1，CD与FA1交于点G，试判断FA1与CD的位置关系？并说明理由．
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    如下图所示，将一个下底为3，上底为1，且底角为45°的等腰梯形ABCD放置在直角坐标系中，一条动直线x＝t从点A开始自左向右匀速运动，至B点处停止运动，它扫过的梯形面积为S(图中阴影部分)．

    (1)求出梯形ABCD各顶点的坐标；

    (2)求过B，C两点的直线解析式；

    (3)求出S关于t的函数关系式(从三种情况去考虑：①－1≤t≤0，②0＜t≤1，③1＜t≤2)．

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