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    例1 已知一次函数y＝(2m-1)x+m+5,当m是什么数时.函数值y随x的增大而减小? 分析 一次函数y＝kx+b(k≠0).若k＜0.则y随x的增大而减小． 解 因为一次函数y＝(2m-1)x+m+5.函数值y随x的增大而减小． 所以.2m-1＜0,即. 例2 已知一次函数y＝(1-2m)x+m-1.若函数y随x的增大而减小.并且函数的图象经过二.三.四象限,求m的取值范围. 分析 一次函数y＝kx+b(k≠0).若函数y随x的增大而减小.则k＜0,若函数的图象经过二.三.四象限.则k＜0,b＜0. 解 由题意得: , 解得. 例3 已知一次函数y＝(3m-8)x+1-m图象与y轴交点在x轴下方.且y随x的增大而减小.其中m为整数. (1)求m的值,(2)当x取何值时.0＜y＜4? 分析 一次函数y＝kx+b(k≠0)与y轴的交点坐标是(0,b).而交点在x轴下方.则b＜0,而y随x的增大而减小,则k＜0. 解 (1)由题意得:. 解之得.,又因为m为整数,所以m＝2. (2)当m＝2时.y＝-2x-1. 又由于0＜y＜4.所以0＜-2x-1＜4. 解得:. 例4 画出函数y＝-2x+2的图象.结合图象回答下列问题: (1)这个函数中.随着x的增大.y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化? (2)当x取何值时.y＝0? (3)当x取何值时.y＞0? 分析 (1)由于k＝-2＜0,y随着x的增大而减小. (2) y＝0,即图象上纵坐标为0的点,所以这个点在x轴上. (3) y＞0,即图象上纵坐标为正的点,这些点在x轴的上方. 解 (1)由于k＝-2＜0,所以随着x的增大.y将减小. 当一个点在直线上从左向右移动时.点的位置也在逐步从高到低变化,即图象从左到右呈下降趋势. (2)当x＝1时, y＝0 . (3)当x＜1时, y＞0. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数y＝(2m＋1)x＋m－3

    （1）若函数图象经过原点，求m的值；

    （2）若函数的图象平行直线y＝3x－3，求m的值；

    （3）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．

     

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    已知函数y＝(2m＋1)x＋m－3
    （1）若函数图象经过原点，求m的值；
    （2）若函数的图象平行直线y＝3x－3，求m的值；
    （3）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．

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    已知一次函数y=（2m-1）x+m+5．
    当m取何值时，y随x的增大而增大？
     
    ；
    当m取何值时，y随x的增大而减小？
     
    ．

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    已知一次函数y=mx+2m+8与x轴、y轴交于点A、B，若图象经过点C（2，4）．
    （1）求一次函数的解析式；
    （2）过点C作x轴的平行线，交y轴于点D，在△OAB边上找一点E，使得△DCE构成等腰三角形，求点E的坐标；
    （3）点F是线段OB（不与点O、点B重合）上一动点，在线段OF的右侧作正方形OFGH，连接AG、BG，设线段OF=t，△AGB的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

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    已知一次函数y=（2m+4）x+（3-m）．
    （1）当y随x的增大而增大，求m的取值范围；
    （2）若图象经过一、二、三象限，求m的取值范围；
    （3）若m=1，当-1≤x≤2时，求y的取值范围．

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