合作探究 (1)整体感知 上节课我们主要学习了一次函数.正比例函数的概念,这节课我们将着重探讨­一次函数与正比例函数图象的主要特征及其图象的画法. (2)四边互动 互动1 师:利用多媒体演示幻灯片“做一做 内容. 做一做:在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象. (1)y=x; (2)y=x+2; y=3x+2. 通过画图,你发现一次函数.正比例函数的图象的形状分别是什么? 生:动手操作,在几何练习簿上建立坐标系,用描点法画出上述函数的图象,在小­组之间展开交流讨论,推选代表表达小组归纳的结论. 明确 师生共同概括:根据以上实践.观察与讨论,我们发现一次函数y=kx+b­的图象是一条直线.通常也称为直线y=kx+b.特别地,正比例函数y=kx­的图象是经过原点(0,0)的一条直线.值得注意的是:一次函数的图象不可能与坐标­轴平行. 互动2 师:利用多媒体演示幻灯片. 认真观察上述画出的四个函数图象的特点,比较下列各对函数图象的相同点和­不同点: y=x与y=x+2; (3)y=3x+2与y=x+2. 由此你发现什么规律? 生:在小组之间展开交流与讨论,各组推选代表发言. 师:利用多媒体演示“一次函数图象的平移 课件(华东师范大学出版社教学光­盘),验证同学们的猜想. 明确 在第组中的两个函数图象平行,但位置不同,可以通过相互­平移得到;在第(3)组的两个函数图象相交,且交点在y轴上. 概括归纳可知:对于一次函数y=kx+b和y=k1x+b1, (1)当k=k1,b≠b1时,两条直线平行,可以通过平移其中一条直线得到另一条直­线; (2)当k≠k1,b=b1时,两条直线相交,且交点在y轴上,是(0,b). 互动3 师:利用多媒体演示幻灯片. (1)直线y=2x-3可以由直线y=2x经过 向下平移3个单位 而得到;直线y=-3x+2可­以由直线y=-3x经过 向上平移2个单位 而得到;直线y=x+2可以由直线y=x-3经过 向­下平移5个单位 而得到. (2)直线y=2x+5与直线y=x+5都经过y轴上的同一点( 0, 5 ). (3)将直线y=-2x-1向上平移3个单位,得到的直线是 y=-2x+2. 生:动手尝试,在4人小组中交流结果,然后举手回答解题思路和结果. 明确 教师利用多媒体逐个点击答案,验证同学们操作结果的正确性. 互动4 师:利用多媒体演示幻灯片. [例1]在同一平面直角坐标系中画下列函数的图象. y=2x+1与y=x+1. 师:画一次函数和正比例函数的图象,我们还需要用描点法吗?只要在图­象上分别找到几点就可以确定其图象的位置? 生:动手操作,并交流操作的结果. 明确 教师利用多媒体演示操作的过程和结果. 归纳:由于一次函数是直线,因此在画其图象时,只要在图象上找到两点,便可以­画出它的图象,通常所取的两点是图象与坐标轴的两个交点;特别地,由于正比例函­数的图象是经过原点的一条直线,因此画其图象时,只要找到异于原点(0,0)的一点­的坐标即可,通常所取的点是(1,k). 互动5 师:请同学们完成课本第42页的练习. 生:动手操作,在小组之间展开交流和互评. 明确 教师利用多媒体演示练习的答案,并口述解题过程和应注意的事项. 把练习的第1题与例1作出的图象比较可知: 对于直线y=kx+b,当k>0时,图象可形象说成“撇 ;当k<0时.图象可想­像地说成“捺 ;当b>0时.直线与y轴的交点位于x轴的上方;当b<0时,直线与y轴的­交点位于x轴的下方;当b=0时,直线经过坐标系原点. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图所示,以O为端点画六条射线后OA,OB,OC,OD,OE,O后F,再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线,若将各条射线所描的点依次记为1,2,3,4,5,6,7,8…后,那么所描的第2013个点在射线    上.

 

 

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为了“还城市一片蓝天”,市政府决定大力发展公共交通,鼓励市民乘公交车或地铁出行.设每天公交车和地铁的运营收入为y百万元,客流量为x百万人,以(xy)为坐标的点都在左图中对应的射线上.其中,运营收入=票价收入-运营成本.交通部门经过调研,采取了如右图所示的调整方案.

(1)在左图中,代表公交车运营情况的(xy)对应的点在射线    上,公交车的日运营成本是    百万元,当客流量x满足    时,公交车的运营收入超过4百万元;

(2)求调整后地铁每天的运营收入和客流量之间的函数关系,不要求写自变量的取值范围.

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如图所示,以O为端点画六条射线后OA,OB,OC,OD,OE,O后F,再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线,若将各条射线所描的点依次记为1,2,3,4,5,6,7,8…后,那么所描的第2013个点在射线 OC 上.

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小聪用描点法画出了函数的图象F,如图所示.结合旋转的知识,他尝试着将图象F绕原点逆时针旋转90°得到图象F1,再将图象F1绕原点逆时针旋转90°得到图象F2,如此继续下去,得到图象Fn.在尝试的过程中,他发现点P(﹣4,﹣2)在图象 _________ 上(写出一个正确的即可);若点P(a,b)在图象F127上,则a= _________ (用含b的代数式表示).

 

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如图(七),将某四边形纸片ABCD 方向折过去(其中),使得A点落在 上,展开后出现折线,如图(八)。将B点折向D,使得BD两点重迭,如图(九),展开后出现折线,如图(十)。根据图(十),判断下列关系何者正确?

(A) // (B) // (C)∠ADB=∠BDC(D)∠ADB>∠BDC

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同步练习册答案