由题意得即. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以仿照这个思路填空,并完成本题解答的全过程,如果你选用其他的解题方案,此时,不必填空,只需按照解答题的一般要求,进行解答即可。
如图(1),要设计一幅宽20cm,长30cm的矩形图案,其中有两横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为2∶3,如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一,应如何设计每个彩条的宽度?
分析:由横、竖彩条的宽度比为2∶3,可设每个横彩条的宽为2x,则每个竖彩条的宽为3x,为更好地寻找题目中的等量关系,将横、竖彩条分别集中,原问题转化为如图(2)的情况,得到矩形ABCD,结合以上分析完成填空:
如图(2),用含x的代数式表示:AB=____cm;AD=____cm;
矩形ABCD的面积为____cm2
列出方程并完成本题解答

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先阅读,后回答问题:x为何值时有意义?

解:要使有意义需≥0,

由乘法法则得:

解之得:x≥1 或x≤0,

即当x≥1 或x≤0时,有意义。

体会解题思想后,解答,x为何值是有意义?

 

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先阅读,后回答问题:x为何值时有意义?
解:要使有意义需≥0,
由乘法法则得:
解之得:x≥1 或x≤0,
即当x≥1 或x≤0时,有意义。
体会解题思想后,解答,x为何值是有意义?

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我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离;即,也就是说,|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离;

 这个结论可以推广为表示在数轴上对应点之间的距离;

例1:解方程,容易看出,在数轴下与原点距离为2点的对应数为±2,即该方程的解为x=±2

例2:解不等式▏x-1▏>2,如图,在数轴上找出▏x-1▏=2的解,即到1的距离为2的点对应的数为-1、3,则▏x-1▏>2的解为x<-1或x>3

例3:解方程。由绝对值的几何意义知,该方程表示求在数轴上与1

和-2的距离之和为5的点对应的x的值。在数轴上,1和-2的距离为3,满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边,若x对应点在1的右边,由图可以看出x=2;同理,若x对应点在-2的左边,可得x=-3,故原方程的解是x=2或x=-3

参考阅读材料,解答下列问题:

(1)方程的解为                     

(2)解不等式≥9;

(3)若≤a对任意的x都成立,求a的取值范围.

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阅读下列材料后回答问题:
在平面直角坐标系中,已知x轴上的两点A(x1,0),B(x2,0)的距离记作是平面上任意两点,我们可以通过构造直角三角形来求A、B间的距离。
,过A、B两点分别向x轴、y轴作垂线AM1、AN1和BM2、BN2,垂足分别记作
直线AN1与BM2交于Q点。
在Rt△ABQ中,

由此得任意两点之间的距离公式:
如果某圆的圆心为(0,0),半径为r。设P(x,y)是圆上任一点,根据“圆上任一点到定点(圆心)的距离都等于定长(半径)”,我们不难得到|PO|=r,即:整理得:x2+y2=r2。我们称此式为圆心在原点,半径为r的圆的方程。
(1)直接应用平面内两点间距离公式,求点之间的距离;
(2)如果圆心在点P(2,3),半径为3,求此圆的方程。
(3)方程x2+y2-12x+8y+36=0是否是圆的方程?如果是,求出圆心坐标与半径。

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