如图，Rt△AOB的顶点A（a，b）是一次函数y=2x+m-4的图象与反比例函数y=

m

x

的图象在第一象限内的交点，△AOB的面积为2．求：
（1）一次函数和反比例函数的解析式；
（2）这两个函数图象交点的坐标．

如图所示，反比例函数y=

1

x

和一次函数y=2x-k，其中一次函数的图象经过点（2，3）
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；
（3）利用（2）的结果，请问在x轴上是否存在点P，使△OPA为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（2013•平遥县模拟）如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C坐标为（-1，0），tan∠ACO=2．一次函数y=kx+b的图象经过点B、C，反比例函数y=

m

x

的图象经过点B．
（1）求一次函数和反比例函数的关系式；
（2）直接写出当x＜0时，kx+b-

m

x

＜0的解集；
（3）在x轴上找一点M，使得AM+BM的值最小，并求出点M的坐标和AM+BM的最小值．