如图，截面均匀，长度足够的U型细玻璃管两端都开口，管内两段水银柱封闭着一段空气柱．开始时，空气柱被封闭的在U型管左侧的A、B两点之间，气柱长为15cm，温度为27℃，A点上方的水银柱长为25cm，BC高为5cm，若U型管底边CD长10cm，此时的大气压强为75cmHg．现保持气体的温度不变，从U型管左侧管口处缓慢地再注入25cm长的水银柱，试求稳定时管内的空气柱长度为多少？
某同学解答如下：对AB间的气体，初态时P₁=（75+25）cmHg=100cmHg，v₁=15Scm³；末态时P₂=（75+50）cmHg=125cmHg，v₂=LScm³．由玻意耳定律P₁v₁=P₂v₂ 得到管内空气柱长L=12cm．
请判断该同学的解答是否正确，若不正确，给出正确的解法．

如图，截面均匀，长度足够的U型细玻璃管两端都开口，管内两段水银柱封闭着一段空气柱．开始时，空气柱被封闭的在U型管左侧的A、B两点之间，气柱长为15cm，温度为27℃，A点上方的水银柱长为25cm，BC高为5cm，若U型管底边CD长10cm，此时的大气压强为75cmHg．现保持气体的温度不变，从U型管左侧管口处缓慢地再注入25cm长的水银柱，试求稳定时管内的空气柱长度为多少？
某同学解答如下：对AB间的气体，初态时P₁=（75+25）cmHg=100cmHg，v₁=15Scm³；末态时P₂=（75+50）cmHg=125cmHg，v₂=LScm³．由玻意耳定律P₁v₁=P₂v₂ 得到管内空气柱长L=12cm．
请判断该同学的解答是否正确，若不正确，给出正确的解法．

如图所示，截面均匀的U形玻璃细管两端都开口，玻璃管足够长，管内有两段水银柱封闭着一段空气柱，若气柱温度是27°C时，在U形管的左侧管内空气柱上封有25cm高水银柱，A、B两点之间封闭着的空气柱长为15cm，U形管底边长CD=10cm，AC高为5cm．已知此时的大气压强为75cmHg．若保持气体的温度不变，从U形管左侧管口处缓慢地再注入25cm长的水银柱，则管内空气柱长度为多少？
某同学是这样解的：对AB部分气体，初态p₁=100cmHg，V₁=15Scm³，末态p₂=125cmHg，V₂=LScm³，则由玻意耳定律p₁V₁=p₂V₂解得管内空气柱长度L=12cm．
以上解法是否正确，请作出判断并说明理由，如不正确则须求出此时管内空气柱的实际长度为多少？