(一)知识与技能 1.理解正方形的概念.掌握正方形性质以及正方形与平行四边形.菱形.矩形之间的关系. 2.能正确运用正方形的性质进行简单的计算.推理.论证. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

等腰三角形是我们熟悉的图形之一,下面介绍一种等分等边三角形面积的方法:如图(1),在△ABC中,AB=AC,把底边BC分成m等份,连接顶点A和底边BC各等分点的线段,即可把这个三角形的面积m等分.
问题的提出:任意给定一个正n边形,你能把它的面积m等分吗?
探究与发现:为了解决这个问题,我们先从简单问题入手:怎样从正三角形的中一心(正多边形的各对称轴的交点,又称为正多边形的中心)引线段,才能将这个正三角形的面积m等分?
如果要把正三角形的面积四等分,我们可以先连接正三角形的中心和各顶点(如图(2),这些线段将这个正三角形分成了三个全等的等腰三角形);再把所得的每个等腰三角形的底边四等分,连接中心和各边等分点(如图(3),这些线段把这个正三角形分成了12个面积相等的小三角形);最后,依次把相邻的三个小三角形拼合在一起(如图(4)).这样就把正三角形的面积四等分.

(1)实验与验证:依照上述方法,利用刻度尺,在图(5)中画出一种将正三角形的面积五等分的简单示意图;
(2)猜想与证明:怎样从正三角形的中心引线段,才能将这个正三角形的面积m等分?叙述你的分法并说明理由;
(3)拓展与延伸:怎样从正方形的中心引线段,才能将这个正方形的面积m等分?(叙述方法即可,不需说明理由)
(4)向题解决:怎样从正n边形的中心引线段,才能将这个正n边形的面积m等分?(叙述分法即可,不需说明理由).

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如图,在Rt△ABC纸片上可按如图所示方式剪出一正方体表面展开图,直角三角形的两直角边与正方体展开图左下角正方形的边共线,斜边恰好经过两个正方形的顶点.已知BC=24cm,则这个展开图可折成的正方体的体积为(  )

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用四块如图(1)所示的瓷砖拼成一个正方形的图案,使拼成的图案成一个轴对称图形,如图(2),请你分别在图(3)、图(4)中各画一种与图(2)不同的拼法,要求拼成轴对称图形.

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4、下列关系中,是正比例关系的是(  )

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如图线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上,现将线段AB绕点A按逆时针方向旋精英家教网转90°得到线段AC.
(1)请你用尺规在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径;
(2)若将此网格放在一平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(-2,-1),则点C的坐标为
 

(3)线段AB在旋转到线段AC的过程中,线段AB扫过的区域的面积为
 

(4)若有一张与(3)中所说的区域形状相同的纸片,将它围成一个几何体的侧面,则该几何体底面圆的半径长为
 

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同步练习册答案