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    (三).具体应用.形成技能 1.讲练结合.促进迁移 练习1.已知:如图1.正方形ABCD.对角线AC.BD交于点O .AC=4 求:⑴.图中∠BAC= , ∠AOB . ⑵.与OA相等的线段有 .AB= . ⑶.正方形的周长是 .面积是 . 图1 练习2.抢答:下列说法是否正确.错误的请说明理由. ①正方形一定是矩形. ②四条边都相等的四边形是正方形. ③有一个角是直角的平行四边形是正方形. ④两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形. ⑤两条对角线相等的菱形是正方形. ⑥菱形的对角线互相垂直且相等. 心理学研究表明:八年级学生集中注意力的时间约为25--35分钟.此时设计抢答题可以活跃课堂气氛.消除疲劳.充分调动学生学习的积极性.共同辨析正误.多问几个为什么.使平行四边形.菱形.矩形.正方形这几个概念越辩越清晰.同时培养了学生善于思考.勤于探索的好习惯. 例1.已知:如图1.正方形ABCD被它的两条对角线AC.BD分成四个小三角形. 求证:△AOB.△BOC.△COD.△DOA是全等的等腰直角三角形. (引导学生用多种方法加以证明:如利用三角形全等,利用正方形的两条对角线是它的对称轴证明,画正方形沿对角线剪开证明等.) 例题1是证明题.意在培养学生的逻辑思维能力.推理能力.书写及语言表达能力.教师要引导学生用多种方法加以证明.鼓励学生从不同的角度解决同一问题.培养学生的发散思维能力. 2.动手操作.解释原理 例2.把一张长方形的纸片如图2那样折一下.可以截出正方形纸片.这是为什么呢? 如果是长方形木板.又怎样从中截出面积最大的正方形木板呢? 图2 例3.现学校有一正方形的花园.为方便游客观赏.要修两条直的小道通过花园.把花园分成面积相等的四个部分.请你设计出尽可能多的修路方案.画出草图 第2题引导学生利用所学知识联系生活实际解决问题.让数学贴近生活.达到生活材料数学化.数学教学生活化.把数学学习的内容与生活实际有机结合起来.使学生感受数学与生活的密切联系.增强学生学习数学的驱动力.激发学生学习数学的浓厚兴趣. 第3题让学生设计尽可能多的修路方案.既培养学生的创造性思维能力.发散思维能力.又揭示了正方形的本质.只要是通过正方形的中心且互相垂直的两条直线.就可将正方形分成面积相等的四部分. 3.深化目标.拓展延伸 例4.如图3.边长是1的正方形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到正方形AB´C´D´.求图中阴影部分的面积. 图3 利用多媒体的动画功能.使正方形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到正方形AB´C´D´.让学生仔细观察得出△AD´E≌△ABE,再利用∠DAD´=30°,正方形边长为1.求得△ABE的面积.从而得出阴影部分的面积.学生积极参与到探索活动之中.去寻找知识在应用中的衔接点.形成正确的应用观.培养学生选择适当的数学方法解决问题的能力. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    分析图“三钻”商标的图案形成，可把其中一个钻石当作“基本图案”，经过的变换为（　　）

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    作图题
    （1）如图1，有三条交叉的公路，现要在三条公路交叉所形成的区域内建一货运站，使得货运站到三条公路的路程一样长，请问如何确定货运站的位置？简单叙述你的方法． 
    （2）如图2，已知牧马营地在M处，每天牧马人要赶着马群先到河边饮水，再到草地吃草，然后回到营地，试设计出最短的放牧路线．

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    两平行直线被第三条直线所截形成的一对同旁内角的平分线的位置关系是（　　）
    A、平行B、垂直C、相交D、以上都不对

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    17、在同一平面内的三条直线，可以形成的对顶角的对数为
    6
    ．

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    我国古代文献《周易》上记载了“八卦”的由来，当时的人们认为世界上的万事万物归根结底是由阴阳两种基本元素构成的，就把它们化成了两种卦爻，阳爻为“-”，阴爻为“--”．将阳爻和阴爻每次取三个，就会形成8种不同的排列方式，这与德国数学家莱布尼茨（1646-1716）创造的二进制竟不谋而合．下表就反映了“八卦”图符与二进制间的对应关系，根据表中的规律，从左到右的空格中应依次填写的数字是（　　）

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    同步练习册答案