如图所示，矩形AOBC在直角坐标系中，O为原点，A在x轴上，B在y轴上，直线AB的函数关系式为，M是OB上的一点，若将梯形AMBC沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，C的对应点为C′．
（1）求出B′点和M点的坐标；
（2）求直线A C′的函数关系式；
（3）设一动点P从A点出发，以每秒1个单位速度沿射线AB方向运动，过P作PQ⊥AB，交射线AM于Q；
①求运动t秒时，Q点的坐标；（用含t的代数式表示）
②以Q为圆心，以PQ的长为半径作圆，当t为何值时，⊙Q与y轴相切？

(1)如图所示，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，∠AOB=2∠BOC，若对角线AC=18cm，则AB=________cm．

(2)如图所示，已知矩形ABCD中，∠ACB=30°，一条对角线与较短边的和为18cm，求对角线的长．

(3)如图所示，矩形ABCD的对角线交于点O，OF⊥AD于F，OF=2cm，AE⊥BD于E，且BE∶BD=1∶4，求AC的长．