如图所示，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

(1)试说明EO=FO；

(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？请简要说明理由．

如图所示，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过O点作直线MN∥BC，MN分别交∠BCA的平分线于点E、∠BCA外角平分线于点F．

(1)求证：EO＝FO；

(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证明你的结论；

(3)若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，且＝．求∠B．

如图所示，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

(1)求证：EO＝FO；

(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？证明你的结论．

如图所示，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

(1)试说明EO=FO；

(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？请简要说明理由．