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    (1)证明:∵MN∥BC.∴∠BCE=∠CEO又∵∠BCE=∠ECO ∴∠OEC=∠OCE.∴OE=OC,同理OC=OF.∴OE=OF (2)当O为AC中点时.AECF为矩形.∵EO=OF.OA=OC ∴AECF为平行四边形.又∵CE.CF为△ABC内外角的平分线 ∴∠EOF=90°.∴四边形AECF为矩形 课时二菱形 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，点B在线段AC上，M，N分别是AB，AC的中点．证明：MN=数学公式BC．

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    已知：如图，在△ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个动点，过点O作直线MN∥BC．设MN交∠BCA的平分线于点E，交外角∠DCA的平分线于点F，连接AE、AF．
    （1）求证：EO=FO；
    （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．

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    精英家教网如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点（点O不与A、C两点重合），过点O作直线MN∥BC，直线MN与∠BCA的平分线相交于点E，与∠DCA（△ABC的外角）的平分线相交于点F．
    （1）OE与OF相等吗？为什么？
    （2）探究：当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．
    （3）在（2）中，当∠ACB等于多少时，四边形AECF为正方形．（不要求说理由）

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    精英家教网如图所示，AB是⊙O的直径，D是圆上一点，
    AD
    =
    DC
    ，连接AC，过点D作弦AC的平行线MN．
    （1）证明：MN是⊙O的切线；
    （2）已知AB=10，AD=6，求弦BC的长．

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    精英家教网如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
    （1）求证：EO=FO；
    （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．

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