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    四边形AEDF是菱形.∵DE∥AC.∴∠ADE＝∠DAF. ∵AD是△ABC的角平分线. ∴∠DAE＝∠DAF.∴∠ADE=∠DAE.∴AE=ED. 又∵DE∥AC.DF∥AB ∴四边形AEDF是平行四边形.∴平行四边形AEDF是菱形. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    18、如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA、下列四种说法：
    ①四边形AEDF是平行四边形；
    ②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；
    ③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；
    ④如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形．
    其中，正确的有
    ①②③④
    （只填写序号）．

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    精英家教网将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展平纸片，如图（1）；再次折叠该三角形纸片，使得点A与点D重合，折痕为EF，再次展平后连接DE、DF，如图2，证明：四边形AEDF是菱形．

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    10、在△ABC中，AB≠AC，D是边BC上的一点，DE∥CA交AB于点E，DF∥BA交AC于点F．要使四边形AEDF是菱形，只需添加条件（　　）

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    如图，AD平分∠A，DE∥AC，DF∥AB．
    （1）四边形AEDF是菱形吗？请说明你的理由；
    （2）四边形AEDF是正方形吗？若不是，则当∠BAC符合什么条件时，AEDF才是正方形？

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    8、如图，在△ABC中，点E，D，F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四个判断中，不正确的是（　　）

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