如图，在等腰梯形ABCD中AD//BC，AB=DC，CD=BC，E是BA、CD延长线的交点，

∠E=40°，则∠ACD=____________度.

 

如图．在等腰梯形ABCD中, AD∥BC，AB=AD=DC，∠B=60⁰，AE∥DC，梯形ABCD的周长等于20 cm，则AE等于(    )              

A．3 cm            B. 4 cm             C．5 cm           D. 6 cm

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5cm，AB=12cm，CD=6cm，点Q从C开始沿CD边向D移动，速度是每秒1厘米，点P从A开始沿AB向B移动，速度是点Q速度的a倍，如果点P，Q分别从A，C同时出发，当其中一点到达终点时运动停止．设运动时间为t秒．已知当t=

3

2

时，四边形APQD是平行四边形．
（1）求a的值；
（2）线段PQ是否可能平分对角线BD？若能，求t的值，若不能，请说明理由；
（3）若在某一时刻点P恰好在DQ的垂直平分线上，求此时t的值．

如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AD=2，BC=4，延长BC到E，使CE=AD．
（1）证明：△BAD≌△DCE；
（2）如果AC⊥BD，求等腰梯形ABCD的高DF的值．

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=2

2

，BC=6，∠B=45°．直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与腰CD（或CD的延长线）交于点F．设BE=x，CF=y．
（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求当x为何值时，y取得最大值，并求出该最大值；
（3）若△ABE为等腰三角形，求CF的长．