如图所示，尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得到△OCP≌△ODP的根据是________．

如图所示，所画的是∠AOB的平分线OP，根据图中的作图痕迹，可知其画图的步骤是：
第一步：以O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交（    ）、（    ）于（    ）和（    ）；   
第二步：分别以（    ）、（    ）为圆心，以大于CD的一半长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于（    ）；     
第三步：（    ），那么射线OP就是∠AOB的平 分线，
这是因为（    ）、（    ）、（    ），
所以（    ）≌（    ），所以∠（    ）=∠（    ）。