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    了解尺规作图. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，A、B、C三点表示3个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划新建一所小学，要使学校到3个村庄的距离相等，请你在图中有尺规确定学校的位置．（保留作图痕迹，写出画法）

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    如图，A、B、C三点表示3个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划新建一所小学，要使学校到3个村庄的距离相等，请你在图中有尺规确定学校的位置．（保留作图痕迹，写出画法）
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    精英家教网阅读并填空：
    如图：根据六年级第二学期学过的用直尺、圆规作线段中点的方法，画出了线段AB的中点C，请说明这种方法正确的理由．
    解：连接AE、BE、AF、BF．
    在△AEF和△BEF中，
    EF=EF（
     
    ），
     
    =
     
    （画弧时所取的半径相等），
     
    =
     
    （画弧时所取的半径相等）．
    所以△AEF≌△BEF （
     
    ）．
    所以∠AEF=∠BEF （
     
    ）．
    又AE=BE，
    所以AC=BC （
     
    ）．
    即点C是线段AB的中点．

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    阅读并填空：
    如图：根据六年级第二学期学过的用直尺、圆规作线段中点的方法，画出了线段AB的中点C，请说明这种方法正确的理由．
    解：连接AE、BE、AF、BF．
    在△AEF和△BEF中，
    EF=EF（________），
    ________=________（画弧时所取的半径相等），
    ________=________（画弧时所取的半径相等）．
    所以△AEF≌△BEF （________）．
    所以∠AEF=∠BEF （________）．
    又AE=BE，
    所以AC=BC （________）．
    即点C是线段AB的中点．

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    阅读并回答问题：
    数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：

    作法：①在OA，OB上分别截取OD，OE，使OD=OE．
    ②分别以D，E为圆心，以大于数学公式为半径作弧，
    两弧在∠AOB内交于点C．
    ③作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线

    小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，方法如下：

    作法：①利用三角板上的刻度，在OA，OB上分别截取OM，ON，使OM=ON．
    ②分别过以M，N为OM，ON的垂线，交于点P．
    ③作射线OP，则OP就是∠AOB的平分
    线．

    小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线．根据以上情境，解决下列问题：
    （1）小聪的作法正确吗？请说明理由；
    （2）请你帮小颖设计用刻度尺作∠AOB平分线的方法．（要求：不与小聪方法相同，请画出图形，并写出画图的方法，不必证明）．

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