3.合作探究 (1)整体感知 通过复习和课前热身.整体感知:尺规画法的概念.然后进一步学习线段和角的尺规画法. (2)四边互动 互动1 师:如图所示.已知一条线段a.若我们手中只有圆规和一把没有刻度的直尺.你能画一条线段AB=a吗?怎样画呢? 生:能,先画一条射线AM.然后用圆规量取已知线段a的长.再在射线AM上截取线段AB=a/ 师:对!这种画法不必知道已知线段a的长.像这样只用圆规和没有刻度的直尺的画图.叫做尺规作图. 明确 尺规作图的概念,用尺规作一条线段等于已知线段. 互动2 师:如图所示.已知线段a.b.用尺规作一条线段AB=a+b.试试看. 生:生作图(师巡视.并找出错例当堂订正). 师:你能将你的作图过程用语言叙述一下吗? 生:师出示投影.展示正确的作图过程和作法的书写. 师:若将题改为:作线段AB=a-b呢? 明确 线段的和.差画法. 互动3 师:请完成第99页的“试一试 . 师:你能说明其中的道理吗? 生:由全等三角形的识别方法(SSS)可知:△COD≌△C′O′D′.再由全等三角形的对应角相等可得:∠AOB=∠A′O′B′. 师:对,用尺规作一个角等于已知角.实际上是由(SSS)作一个三角形全等于已知的三角形.再由全等三角形的对应角相等而得出两个角相等的.那么它的作图过程中的第二步:“以O为圆心.以适当的长为半径画弧.交OA于C.交OB于D 能否改成:“任画一直线分别交OA于C.OB于D 呢? 生:能. 明确 用尺规作一个角等于已知角. 互动4 师:如图所示.已知∠AOB.∠1.请以∠AOB的边OB为一边.作∠BOC=∠1?在你们的稿纸上任意画出这两个角.作图试试看并将结果互相交流. 师:你画出了几种情形? 生:两种(可能有些同学感到困惑.师展示投影答案.让学生明确为何有两种情形). 师:在你所画的图形中.∠AOC的大小如何? 生:∠AOC=∠AOB+∠1或∠AOC=∠AOB-∠1. 师:很好!这就是角的和或差的画法.首先.两个角的一边要重合.画角的和时.一个角落在另一个角的外部.而画角的差时.一个角要落在另一个角的内部. 明确 在巩固角的尺规画法的基础上.进一步掌握角的和.差画法. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

近年来,万州区教委在九年义务教育阶段实施“变革课堂”改革实验,推动高效卓越课堂,让学生在课堂教学中体验自主学习、合作探究、共同进步的教育理念,营造宽松、民主、活跃的生态课堂,成绩显著.不少学校真正体现了学生成为学习的主体,教师为主导的学习过程,某校八年级为了解学生课堂发言情况,对该年级部分学生某一天在课堂上发言的次数进行了抽查统计,其结果如下表,并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.已知B、E两组发言人数的比为5:2,请结合图中相关数据回答下列问题:

(1)根据给定条件直接写出B组发言人数是多少?
(2)求C组的发言人数,补全直方图;
(3)该年级共有学生500人,请估计全年级在这一天里发言次数不少于12次的人数.
  发言次数n
A 0≤n<3
B 3≤n<6
C 6≤n<9
D 9≤n<12
E 12≤n<15
F 15≤n<18

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用一张正方形的纸制作成一个无盖的长方体盒子,设这个正方形的边长为a,这个无盖的长方体盒子高为h.(只考虑如图所示,在正方形的四个角上各减去一个大小相同的正方形的情况.)
(1)若a=6cm,h=2cm,求这个无盖长方体盒子的容积;
(2)用含a和h的代数式表示这个无盖长方体盒子的容积;
(3)某学习小组合作探究发现:当h=
16
a
时,折成的长方体盒子容积最大.试用这一结论计算当a=18cm时这个无盖长方体盒子的最大容积.

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57、(合作探究题)在同一平面内三条直线交点有多少个?
甲:同一平面三直线相交交点的个数为0个,因为a∥b∥c,如图(1)所示.
乙:同一平面内三条直线交点个数只有1个,因为a,b,c交于同一点O,如图(2)所示.
以上说法谁对谁错?为什么?

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12、你知道数学中的整体思想吗?解题中,若把注意力和着眼点放在问题的整体上,多方位思考、联想、探究,进行整体思考、整体变形,从不同的方面确定解题策略,能使问题迅速获解.
你能用整体的思想方法把下列式子分解因式吗?
①(x+2y)2-2(x+2y)+1                   ②(a+b)2-4(a+b-1)

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课堂上对关于x的方程的解进行合作探究时,甲同学发现,当m=0时,方程的两根都为1,当m>0时,方程有两个不相等的实数根;乙同学发现,无论m取什么正实数时方程的两根都不可能相等;丙同学发现无论m取什么正实数时方程的两根这和均为定值.
(1)请找一个m的值代入方程使方程的两个根为互不相等的整数,并求这两个根;
(2)请选择乙或丙同学的发现加以判断,并说明理由.

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同步练习册答案