给定一个三角形的两边长分别为3、4，当第三边为________时，这个三角形是直角三角形．

△ABC是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形DEFG，使正方形的一条边DE落在BC上，顶点F、G分别落在AC、AB上．

   Ⅰ．证明：△BDG≌△CEF；

Ⅱ．探究：怎样在铁片上准确地画出正方形．

小聪和小明各给出了一种想法，请你在Ⅱa和Ⅱb的两个问题中选择一个你喜欢的问题解答．

Ⅱa．小聪想：要画出正方形DEFG，只要能计算出正方形的边长就能求出BD和CE的长，从而确定D点和E点，再画正方形DEFG就容易了．

设△ABC的边长为2 ，请你帮小聪求出正方形的边长(结果用含根号的式子表示，不要求分母有理化) ．

Ⅱb．小明想：不求正方形的边长也能画出正方形． 具体作法是：

      ①在AB边上任取一点G’，如图作正方形G’D’E’F’；

②连结BF’并延长交AC于F；

③作FE∥F’E’交BC于E，FG∥F′G′交AB于G，GD∥G’D’交BC于D，则四边形DEFG即为所求．

你认为小明的作法正确吗？说明理由．