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    (1)证明:在Rt△ABD和Rt△ADC中. ∵..又. ∴. ∴AC=BD. (2)解:在Rt△ADC中.由.可设.则. 由勾股定理.得CD=5k. 又由(1)知BD=AC=13k.∴. 解得. ∴AD=8. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    仿作题．示例：计算tan15°的值．

    （一）作图
    （1）作出Rt△ABC，使∠C=90°，∠ABC=30°；
    （2）延长CB到D，使BD=AB；
    （二）证明
    因为在Rt△ABC中，∠ABC=30°．所以，BD=AB=2a，所以，又∠ADB+∠DAB=∠ABC=30°．
    所以∠ADB+∠DAB=
    1
    2
    ×30    °=15°
    （三）计算
    设AC=a，因为在Rt△ABC中，∠ABC=30°．所以，BD=AB=2a
    BC=
    		AB2-AC2
    =
    		(2a)2-a2
    =
    		3 
    a
    所以CD=CB+BD=
    		3 
    a    +2a=(2+
    		3
    )a    ，所以tan15°=
    AC
    CB
    =
    a
    (2+
    		3
    )a
    =(2-
    		3
    )a
    问题：请您根据tan15°的计算方法，计算tan22°30′的值．

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    用反证法证明命题“在Rt△ABC中，若∠A=90°，则∠B≤45°或∠C≤45°“时，应先假设（　　）
    A、∠B＞45°，∠C≤45°B、∠B≤45°，∠C＞45°C、∠B＞45°，∠C＞45°D、∠B≤45°，∠C≤45°

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    用反证法证明命题“在Rt△ABC中，若∠A=90°，则∠B≤45°或∠C≤45°“时，应先假设（）

    A． ∠B＞45°，∠C≤45° B． ∠B≤45°，∠C＞45° C． ∠B＞45°，∠C＞45° D． ∠B≤45°，∠C≤45°

     

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    仿作题．示例：计算tan15°的值．

    （一）作图
    （1）作出Rt△ABC，使∠C=90°，∠ABC=30°；
    （2）延长CB到D，使BD=AB；
    （二）证明
    因为在Rt△ABC中，∠ABC=30°．所以，BD=AB=2a，所以，又∠ADB+∠DAB=∠ABC=30°．
    所以∠ADB+∠DAB=数学公式°=15°
    （三）计算
    设AC=a，因为在Rt△ABC中，∠ABC=30°．所以，BD=AB=2a
    BC=数学公式=数学公式=数学公式
    所以CD=CB+BD=数学公式+2a=数学公式，所以tan15°=数学公式=数学公式=数学公式
    问题：请您根据tan15°的计算方法，计算tan22°30′的值．

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    如图，在直角坐标系中，直线l平行于射线AD和x轴，请你在直线l和射线AD上各找一个点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形，则该等腰直角三角形的直角顶点坐标是
    （1，1）或（4，4）或（4，1）
    （1，1）或（4，4）或（4，1）
    ．

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