小明在解“已知
求x
3-4x
2+3x+1的值”这道题时感到,如果把x的值直接代入,计算繁琐,不易求解,但一时又想不出什么好方法,就去找好友小聪一起讨论,小聪考虑了一会,把已知
条件变形为
再将两边平方,得x
2-4x+1=0,看到这儿,小明恍然大悟,于是他很快将要求值的代数式进行了变形:x
3- 4x
2+3x+1=x
3-4x
2+x+2x+1 =x(x
2-4x+1 )+2(x-2 )+5,随即他们几乎异口同声地报出求值的结果:
。
从小明和小聪的解题思路中,你得到什么启发?你能总结他们这种代入求值的方法吗?请你试一试下面的这道求值问题,已知
,求代数式4x
4+4x
3-9x
2-2x+1的值。