2.探索活动 (1)猜想图2-1中以AB为边的正方形的面积是多少?说说你是如何猜想的? 通过猜想促使学生积极的思考.主动地进行由邮票图案到图2-1的联想(小方格的数量与正方形的面积.正方形的面积与正方形的边长.正方形的边长与三角形形状的联想).教学中要让学生主动建立由数到形.由形到数的联想.从中使学生不断积累数学活动的经验. (2)你能说明你的猜想是正确的吗?与同学交流. (3)从以AB为边的正方形的面积计算中你发现了什么.? (4)你计算以AB为一边的正方形的面积的方法和小明.小丽的计算方法一样吗?从小明或小丽的计算方法中你得到什么启发? 把图形进行“割 或“补 .两种方法体现的是同一种思想--化归思想.即把不能利用网格线直接计算面积的图形化成可以利用网格线直接计算面积的图形. (5)从以AB为边的正方形的面积的计算中.我们发现:以AB为边的正方形的面积等于以BC为边的正方形的面积与以:AC为边的正方形的面积的和.在其他的直角三角形中.还有这种关系吗?请你在方格纸上做实验.并与同学交流. 通过学生操作.实验.引导学生将正方形的面积与三角形的边长建立联系.教学中要让学生充分地进行交流.比如.教学中可以请几位同学介绍自己的实验结果.并将数据填入表格.从而为归纳提供基础.使学生体验归纳的思想. (6)从我们实验的大量数据中.你对直角三角形三边之间的数量关系有什么猜想? 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

阅读下面材料,按要求完成后面作业.

  三角形内角平分线性质定理:三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例.

已知:△ABC中,AD是角平分线(如图).

求证:.

  分析:要证,一般只要证BD、DC与AB、AC或BD、AB与DC、AC所在的三角形相似,现在B、D、C在一条直线,△ABD与△ADC不相似,需要考虑用别的方法换比.

在比例式中,AC恰好是BD、DC、AB的第四比例项,所以考虑过C作CE∥AD交BA的延长线于E,从而得到BD、DC、AB的第四比例项AE,这样,证明,就可转化证.

  1.完成证明过程:

证明:

  2.上述证明过程中,用到了哪些定理(写对两个即可)

  答:用了:①

          ②

  3.在上述分析和你的证明过程中,主要用到了下列三种数学思想的哪一种,①数形结合思想  ②转化思想  ③分类讨论思想

  答:

  4.用三角形内角平分线定理解答问题:

  如图,△ABC中,AD是角平分线,AB=5cm,AC=4cm,BD=7cm,求BD之长.

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下列说法正确的个数是 ( )

    ①连接两点的线中以线段最短

    ②两条直线相交,有且只有一个交点

    ③若两条直线有两个公共点,则这两条直线重合

    ④若AB+BC=AC,则A、B、C三点共线

  A. 1         B. 2           C. 3           D. 4

 

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下列说法正确的个数是 ( )

    ①连接两点的线中以线段最短

    ②两条直线相交,有且只有一个交点

    ③若两条直线有两个公共点,则这两条直线重合

    ④若AB+BC=AC,则A、B、C三点共线

  A. 1         B. 2          C. 3          D. 4

 

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如图,点阵中以相邻的4个点位顶点的小正方形面积为1.
(1)若将A绕点按顺时针方向旋转到点A′,则△ABC随之旋转得到A′B′C,试在图中画出△A′B′C.
(2)现将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一周,当旋转到某些位置时,三角形的三个顶点都在点阵的点上,所有这些位置的三角形(包括△ABC)组成一个图案,请在图中补全这个图案,并求出这个图案的面积.

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精英家教网如图,点阵中以相邻4个点为顶点的小正方形面积为1.
(1)若将点A绕点C顺时针旋转到点阵中的点A′,则△ABC随之旋转得到△A′B′C,试在图中画出△A′B′C;
(2)求在旋转过程中,线段BC所扫过区域的面积.

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同步练习册答案