请耐心阅读,然后解答后面的问题:
上周末,小明在书城随手翻阅一本高中数学参考书时,无意中看到了几个等式:sin51°cos12°+cos51°sin12°=sin63°,sin25°cos76°+cos25°sin76°=sin101°.一个猜想出现在他脑海里,回家后他马上用科学记算器进行验证,发现自己的猜想成立,并能推广到一般.其实这是大家将在高中学的一个三角函数知识.你是否和小明一样也有想法了?下面考考你,看你悟到了什么:
①根据你的猜想填空:sin37°cos48°+cos37°sin48°=
sin120°
sin120°
,sinαcosβ+cosαsinβ=
sin(α+β)
sin(α+β)
.
②尽管75°角不是特殊角,请你用发现的规律巧算出sin75°的值.