当总体中的个体数较多时，采用简单随机抽样显得较为费事．这时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取1个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样．

　　例如，为了了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩，打算从中抽取一个容量为50的样本．假定这1000名学生的编号是1，2，…，1000，由于50∶1000＝1∶20，我们将总体均分成50个部分，其中每一部分包括20个个体．例如第1部分的个体的编号是1，2，…，20．然后在第1部分随机抽取一个号码，比如它是第18号，那么可以从第18号起，每隔20个抽取1个号码，这样得到一个容量为50的样本：18，38，58，…，978，998．

　　上面，由于总体中的个体数1000正好能被样本容量50整除，可以用它们的比值作为进行系统抽样的间隔．如果不能整除，比如总体中的个体数为1003，样本容量仍为50，这时可用简单随机抽样先从总体中剔除3个个体(可利用随机数表)，使剩下的个体数1000能被样本容量50整除，然后再按系统抽样方法往下进行．因为总体中的每个个体被剔除的机会相等，也就是每个个体不被剔除的机会相等，所以在整个抽样过程中每个个体被抽取的机会仍然相等．

　　系统抽样的步骤可概括为：

　　(1)采用随机的方式将总体中的个体编号．为简便起见，有时可直接利用个体所带有的号码，如考生的准考证号、街道上各户的门牌号，等等．

　　(2)为将整个的编号分段(即分成几个部分)，要确定分段的间隔k．当(N为总体中的个体数，n为样本容量)是整数时，k＝；当不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的总体中个体个数能被n整除，这时k＝．

　　(3)在第1段用简单随机抽样确定起始的个体编号l．

　　(4)按照事先确定的规则抽取样本．通常是将l加上间隔k，得到第2个编号l＋k，再将(l＋k)加上k，得到第3个编号l＋2k，这样继续下去，直到获取整个样本．

在10000个有机会中奖的号码(编号为0000～9999)中，有关部门按照随机抽取的方式确定后两位数字为37的号码为中奖号码．这是运用哪种抽样方法来确定中奖号码的？试依次写出这100个中奖号码的开始3个和最后3个．

（i）有这样一道题：“，其中x=2007”甲同学把“x=2007”错抄成“x=2070”，但他计算的结果也是正确的，你说这是怎么一回事？

（ii）阅读下列解题过程，并填空：
解方程
解：方程两边同时乘以（x+2）（x-2）
去分母得：①
（x-2）+4x=2（x+2）②
去括号，移项得
x-2+4x-2x-4=0　　③
解这个方程得x=2④
所以x=2是原方程的解⑤问题：（1）上述过程是否正确答：______．
（2）若有错，错在第______步．
（3）错误的原因是______
（4）该步改正为______．

（iii）E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G．求证：AE=FG，