怎样配方?方程两边同加上一次项系数一半的平方. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

在解一元二次方程时,粗心的甲、乙两位同学分别抄错了同一道题,甲抄错了常数项,得到的两根分别是8和2;乙抄错了一次项系数,得到的两根分别是-9和-1.你能找出正确的原方程吗?若能,请你用配方法求出这个方程的根.

 

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用配方法解下列方程:
(1)x2+4x-5=0,解:移项,得x2+4x=
 
,方程两边同时加上4,得x2+4x+4=
 

即(x+2)2=
 
,所以x+2=
 
或x+2=
 
,所以x1=
 
,x2=
 

(2)2y2-5y+2=0,解:方程两边同除以2,得y2-
5
2
y=
 

方程两边同加上(
5
4
2,得y2-
5
2
y+(
5
4
2=
 

所以(
 
2=
 
,解得y1=
 
,y2=
 

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用配方法解下列方程:
(1)x2+4x-5=0,移项,得x2+4x=______,方程两边同时加上4,得x2+4x+4=______,
即(x+2)2=______,所以x+2=______或x+2=______,所以x1=______,x2=______.
(2)2y2-5y+2=0,方程两边同除以2,得y2-
5
2
y=______,
方程两边同加上(
5
4
2,得y2-
5
2
y+(
5
4
2=______,
所以(______)2=______,解得y1=______,y2=______.

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用配方法解下列方程:
(1)x2+4x-5=0,解:移项,得x2+4x=______,方程两边同时加上4,得x2+4x+4=______,
即(x+2)2=______,所以x+2=______或x+2=______,所以x1=______,x2=______.
(2)2y2-5y+2=0,解:方程两边同除以2,得y2-数学公式y=______,
方程两边同加上(数学公式2,得y2-数学公式y+(数学公式2=______,
所以(______)2=______,解得y1=______,y2=______.

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解方程,王明同学这样解:

解:方程两边同除以2,并移常数项到右边:            ①

    方程两边同加上 :                 ②

    即                                            ③

    方程两边开平方 :                              ④

    ∴

那么下列说法(1)原方程变形成方程①是根据等式的性质;(2)方程①变形成方程②用的是配方法;(3)方程②变形成方程③是根据完全平方公式;(4)方程③变形成方程④出现了错误.其中正确的说法是(    )

A.(1)(2)(3)(4)           B.(2)(3)(4)                C.(3)(4)                    D.(4)

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