为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力，某巿自2012年5月1日起，调
为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力，某巿自2012年5月1日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a,b为常数）.

行驶路程	收费标准
	调价前	调价后
不超过3km的部分	起步价6元	起步价a元
超过3km的部分	每公里2.1元	每公里b元

设行驶路程x km时，调价前的运价为y₁（元），调价后的运价为y₂（元）.如图，折线ABC表示y₂与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y₁与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：
【小题1】填空：a=    ,　b=     .
【小题2】写出当x＞3时，y₁与x的函数关系式，并在上图中画出该函数的图象.
【小题3】函数y₁与y₂的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义；若不存在，请说明理由. 

为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力，某巿自2012年5月1日起，调
为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力，某巿自2012年5月1日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a,b为常数）.

行驶路程	收费标准
	调价前	调价后
不超过3km的部分	起步价6元	起步价a元
超过3km的部分	每公里2.1元	每公里b元

设行驶路程x km时，调价前的运价为y₁（元），调价后的运价为y₂（元）.如图，折线ABC表示y₂与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y₁与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：
【小题1】填空：a=    ,　b=     .
【小题2】写出当x＞3时，y₁与x的函数关系式，并在上图中画出该函数的图象.
【小题3】函数y₁与y₂的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义；若不存在，请说明理由. 

我市某工艺厂为配合奥运会，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：

销售单价x(元/件)	……	30	40	50	60	……
每天销售量y(件)	……	500	400	300	200	……

(1)把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；

(2)当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？(利润＝销售总价－成本总价)

(3)当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？

分析　(1)从表格中的数据我们可以看出当x增加10时，对应y的值减小100，所以y与x之间可能是一次函数的关系，我们可以根据图象发现这些点在一条直线上，所以y与x之间是一次函数的关系，然后设出一次函数关系式，求出其关系式．

(2)利用二次函数的知识求最大值．