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    3．抛物线y=-3x2上两点A.则x= .y= ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    作业宝如图，抛物线过x轴上两点A（9，0），C（-3，0），且与y轴交于点B（0，-12）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若动点P从点A出发，以每秒2个单位沿射线AC方向运动；同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位沿射线BA方向运动，当点P到达点C处时，两点同时停止运动．问当t为何值时，△APQ∽△AOB？
    （3）若M为线段AB上一个动点，过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N．
    ①是否存在这样的点M，使得四边形OMNB恰为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
    ②当点M运动到何处时，四边形CBNA的面积最大？求出此时点M的坐标及四边形CBNA面积的最大值．

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    如图，抛物线过x轴上两点A(9,0),C(-3,0),且与y轴交于点B(0,-12).

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若动点P从点A出发，以每秒2个单位沿射线AC方向运动；同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位沿射线BA方向运动，当点P到达点C处时，两点同时停止运动.问当t为何值时，△APQ∽△AOB？

    （3）若M为线段AB上一个动点，过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N．

    ①是否存在这样的点M，使得四边形OMNB恰为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    ②当点M运动到何处时，四边形CBNA的面积最大？求出此时点M的坐标及四边形CBNA面积的最大值．

     

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    如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=-
    5
    6
    x2+
    13
    6
    x+c与y轴交于点D，与x轴负半轴交于点B（-1，0），直线y=
    1
    2
    x+b与抛物线交于A、B两点．作△ABD的外接圆⊙M交x轴正半轴于点C，连结CD交AB于点E．
    （1）求b、c的值；
    （2）求：①点A的坐标；②∠AEC的正切值；
    （3）将△BOD绕平面内一点旋转90°，使得该三角形的对应顶点中的两个点落在已知抛物线上（如图2），请直接写出旋转中心的坐标．

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    如图所示，在直角坐标系xOy中，A，B是x轴上两点，以AB为直径的圆交y轴于点C，设过A、B、C三点的抛物线关系为精英家教网y=x2-mx+n，若方程x2-mx+n=0两根倒数和为-2．
    （1）求n的值；
    （2）求此抛物线的关系式．

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    如图①所示，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，2），连接AC，若tan∠OAC=2．
    （1）求抛物线对应的二次函数的解析式；
    （2）在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使∠APC=90°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由
    （3）如图②所示，连接BC，M是线段BC上（不与B、C重合）的一个动点，过点M作直线l′∥l，交抛物线于点N，连接CN、BN，设点M的横坐标为t．当t为何值时，△BCN的面积最大？最大面积为多少？
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