如图，直线y=kx+4与函数y=

m

x

（x＞0，m＞0）的图象交于A、B两点，且与x、y轴分别交于C、D两点．
（1）若△COD的面积是△AOB的面积的

2

倍，求k与m之间的函数关系式；
（2）在（1）的条件下，是否存在k和m，使得以AB为直径的圆经过点P（2，0）？若存在，求出k和m的值；若不存在，请说明理由．

如图，直线l经过A（3，0），B（0，3）两点，且与二次函数y=x²+1的图象，在第一象限内相交于点C．求：
（1）△AOC的面积；
（2）二次函数图象的顶点与点A、B组成的三角形的面积．

如图，直线l经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，且∠AOC=30°，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与⊙O相交于另一点Q，如果QP=QO，则∠OCP=．

如图，直线l₁的解析式为y=-3x-3，且l₁与x轴交于点A，直线l₂经过B，C两点，直线l₁与l₂相交于点D．
（1）求直线l₂的解析式；
（2）求S_△ABD．

如图，直线l经过A（-2，0）和B（0，2）两点，它与抛物线y=ax²在第二象限内相交于点P，且△AOP的面积为1，求a的值．