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    了解平方根的概念.性质和求法. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    知识回顾：我们在学习《二次根式》这一章时，对二次根式有意义的条件、性质和运算法则进行了探索，得到了如下结论：
    （1）二次根式
    		a
    有意义的条件是a≥0．
    （2）二次根式的性质：①（
    		a
    ）2=a（a≥0）；②
    		a2
    =|a|．
    （3）二次根式的运算法则：
    ①
    		a
    •
    		b
    =
    		ab
    （a≥0，b≥0）；
    ②
    		a
    		b
    =
    a
    b
    （a≥0，b＞0）；
    ③a
    		c
    ±b
    		c
    =（a±b）
    		c
    （c≥0）．
    类比推广：根据探索二次根式相关知识过程中获得的经验，解决下面的问题．
    （1）写出n次根式
    na
    （n≥3，n是整数）有意义的条件和性质；
    （2）计算
    3-16
    +
    32
    ．

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    13、下列说法中，正确的有（　　）
    ①无限小数不一定是无理数
    ②矩形具有的性质平行四边形一定具有．
    ③平面直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应的．
    ④一个数平方根与这个数的立方根相同的数是0和1．

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    小明在课外阅读中对有关“自定义型题”有了一定的了解，他也尝试着自定义了“颠倒数”的概念：从左到右写下一个自然数，再把它按从右到左的顺序写一遍，如果两数位数相同，这样就得到了这个数的“颠倒数”，如348的颠倒数是843．
    请你探究，解决下列问题：
    （1）请直接写出2012的“颠倒数”为
    2102
    2102
    ．
    （2）若数a存在“颠倒数”，则它满足的条件是：
    数a的末位数字不等于零
    数a的末位数字不等于零
    ．
    （3）能否找到一个数字填入空格，使下列由“颠倒数”构成的等式成立？12×23□=□32×21．请你用下列步骤探究：
    设这个数字为x，将“23□”和“□32”转化为用含x的代数式表示分别为
    230+x
    230+x
    和
    100x+32
    100x+32
    ；
    列出满足条件的关于x的方程：
    12（230+x）=21（100x+32）
    12（230+x）=21（100x+32）
    ；
    解这个方程的：x=
    1
    1
    ；
    经检验，所求的x值符合题意吗？
    符合
    符合
    （填“符合”或“不符合”）．

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    我们所学的几何知识可以理解为对“构图”的研究：根据给定的（或构造的）几何图形提出相关的概念和问题（或者根据问题构造图形），并加以研究．
    例如：在平面上根据两条直线的各种构图，可以提出“两条直线平行”、“两条直线相交”的概念；若增加第三条直线，则可以提出并研究“两条直线平行的判定和性质”等问题（包括研究的思想和方法）．
    请你用上面的思想和方法对下面关于圆的问题进行研究：
    （1）如图1，在圆O所在平面上，放置一条直线m（m和圆O分别交于点A、B），根据这个图形可以提出的概念或问题有哪些？（直接写出两个即可）
    （2）如图2，在圆O所在平面上，请你放置与圆O都相交且不同时经过圆心的两条直线m和n（m与圆O分别交于点A、B，n与圆O分别交于点C、D）．请你根据所构造的图形提出一个结论，并证明之；
    （3）如图3，其中AB是圆O的直径，AC是弦，D是
    		ABC
    的中点，弦DE精英家教网⊥AB于点F．请找出点C和点E重合的条件，并说明理由．

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