如图所示，边长为L的等边三角形abc为两个匀强磁场的理想边界，三角形内的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，三角形外的磁场范围足够大，方向垂直纸面向里，磁感应强度也为B。把一粒子源放在顶点a处，它将沿∠a的角平分线发射质量为m、电荷量为q、初速度为的带负电粒子（粒子重力不计）。在下列说法中正确的是

A．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径是L/2

B．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径是L/2

C．带电粒子第一次到达c点所用的时间是πm/(qB)

D．带电粒子第一次返回a点所用的时间是7πm/(3qB)

（1）带电粒子一定在垂直于磁场方向的平面内做匀速圆周运动，试说明理由.

（2）请推导带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期.

如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的场强为B的匀强磁场，其边界AB、CD的宽度为d ，在左边界的Q点处有一质量为m，带电量为-q的粒子沿与左边界成30^o的方向射入磁场，粒子重力不计．求：

   （1）带电粒子能从AB边界飞出的最大速度？

   （2）若带电粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示的匀强电场中减速至零且不碰到负极板，则极板间电压及整个过程中粒子在磁场中运动的时间？

   （3）若带电粒子可以从Q点沿纸面各个方向射入磁场，且带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为2d ,则粒子能打到CD边界的范围？