探索问题：（1）比较下列数的大小：

2

3

3

4

，

5

13

9

17

，

14

23

19

28

．
（2）根据上述规律，可以得出下面的结论：一个真分数

a

b

（a、b均为正数），给其分子、分母同加上一个正数m，得

a+m

b+m

，则这两个分数的大小关系是：

a

b

a+m

b+m

．
（3）请你用文字叙述（2）中的结论：；
（4）请你用图形的面积说明（2）中结论的正确性．
（5）请你用已学的其他数学知识说明（2）中结论的正确性．
（6）这个结论可以解释生活中的许多现象，解决生活中许多与数学有关的问题．请你再提出一个类似的数学问题，或举出一个生活中与此结论相关的例子．

某学生食堂存煤45吨，用了5天后，由于改进设备，平均每天耗煤量降低为原来的一半，结果多烧了10天．
（1）求改进设备后平均每天耗煤多少吨？
（2）试将该题内容改编为与我们日常生活、学习有关的问题，使所列的方程相同或相似（不必求解）．