结合“自主探究 中“试一试 .体会一下你是如何利用乘法的交换律.结合律和分配律来简化有理数的乘法运算的?把你的做法和同学们交流一下. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

下列事件中,必然事件是(  )

A.任意掷一枚均匀的硬币,正面朝上 

B.黑暗中从一串不同的钥匙中随意摸出一把,用它打开了门

C.通常情况下,水往低处流       

D.上学的路上一定能遇到同班同学

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(2013•齐齐哈尔)数形结合是数学中常用的思想方法,试运用这一思想方法确定函数y=x2+1与y=
3
x
的交点的横坐标x0的取值范围是(  )

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情境观察将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开,得到△ABC和△A′C′D,如图1所示.将△A′C′D的顶点A′与点A重合,并绕点A按逆时针方向旋转,使点D、A(A′)、B在同一条直线上,如图2所示.

观察图2可知:与BC相等的线段是 _________ ,∠CAC′= _________ °.

问题探究

如图3,△ABC中,AG⊥BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF,过点E、F作射线GA的垂线,垂足分别为P、Q.试探究EP与FQ之间的数量关系,并证明你的结论.

拓展延伸

如图4,△ABC中,AG⊥BC于点G,分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射线GA交EF于点H.若AB=kAE,AC=kAF,试探究HE与HF之间的数量关系,并说明理由.

 

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如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是梯形,AB∥CD,点B(10,0),C(7,4).直线l经过A,D两点,且sin∠DAB=.动点P在线段AB上从点A出发以每秒2个单位的速度向点B运动,同时动点Q从点B出发以每秒5个单位的速度沿B→C→D的方向向点D运动,过点P作PM垂直于x轴,与折线A→D→C相交于点M,当P,Q两点中有一点到达终点时,另一点也随之停止运动.设点P,Q运动的时间为t秒(t>0),△MPQ的面积为S.

(1)点A的坐标为    ,直线l的解析式为    

(2)试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式,并写出相应的t的取值范围;

(3)试求(2)中当t为何值时,S的值最大,并求出S的最大值;

(4)随着P,Q两点的运动,当点M在线段DC上运动时,设PM的延长线与直线l相交于点N,试探究:当t为何值时,△QMN为等腰三角形?请直接写出t的值.

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情境观察将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开,得到△ABC和△A′C′D,如图1所示.将△A′C′D的顶点A′与点A重合,并绕点A按逆时针方向旋转,使点D、A(A′)、B在同一条直线上,如图2所示.
观察图2可知:与BC相等的线段是 _________ ,∠CAC′= _________ °.

问题探究
如图3,△ABC中,AG⊥BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF,过点E、F作射线GA的垂线,垂足分别为P、Q.试探究EP与FQ之间的数量关系,并证明你的结论.

拓展延伸
如图4,△ABC中,AG⊥BC于点G,分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射线GA交EF于点H.若AB=kAE,AC=kAF,试探究HE与HF之间的数量关系,并说明理由.

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同步练习册答案