5有理数的乘法与除法(1) 课题 2.5有理数的乘法与除法1．课型新授课教学目标知识目标 ——青夏教育精英家教网—

5有理数的乘法与除法(1) 课题 2.5有理数的乘法与除法1．课型新授课教学目标知识目标 1．掌握有理数乘法法则.会运用法则进行两个有理数的乘法运算, 2．经历有理数乘法法则的探索过程.体验“分类的思想方法, 能力目标 3．进一步培养学生进行有理数乘法运算的能力, 4．使学生经历观察.讨论.交流等活动.培养学生探究交流的能力, 情感目标 5．通过学生的学习活动.不断学生养成良好的学习习惯.培养学生的探究.合作意识．教学重点关注学生的合作交流,熟练进行两个有理数的乘法运算．教学难点有理数的乘法法则的探索.认识及运用．教学形式小组讨论.师生合作．教具准备多媒体教学过程程序教师活动学生活动设计意图一. 设境引入多媒体播放“长江洪水影片:导语--同学们还记得1998年夏天长江发生的那一场特大洪水吧!你看.滚滚的急流使长江大堤有决堤的危险．当时啊.长江沿线.军民一心.严防死守.终于战胜了洪水.取得了抗洪的胜利．这其中.我们的水文工作日日夜夜.时时刻刻观察.记录着水位上升与下降的变化情况.为抗洪作出贡献．在这里.水文工作者遇到了水位上升与下降的问题．现在就让我们带着这个问题一起走进今天的数学乐园．观看感受展现生活实际情景.引出水位上升与下降的问题.让学生初步感受到生活实际中处处有数学．二.引导探究二.引导探究 (一)结合动画演示.展示以下问题: 1．如果水位每天上升4cm.那么3天后的水位比今天高还是低?高多少? 2．如果水位每天上升4cm.那么3天前的水位比今天高还是低?高多少? 3．如果水位每天下降4cm.那么3天后的水位比今天高还是低?高多少? 4．如果水位每天下降4cm.那么3天前的水位比今天高还是低?高多少? (二)结合图示.给出进一步的问题.并将结果用表格展示出来: 我们若规定:水位上升记为正.水位下降记为负,几天后记为正.几天前记为负．那么我们能不能把上述问题中的变化过程用数学式子来表达吗?其变化结果能用有理数来表示吗? [探究问题1]按上面的规定.水位上升4cm记为“+4cm .3天后记为“+3 .那么3天后的水位变化的数学式子是什么? 你能说一说的合理性吗? 那么3天后的水位变化的结果呢? 你知道与+12的关系吗? 强调:水位上升4cm记为“+4cm .3天前记为“-3 .那么3天前的水位变化的数学式子是什么? 探究问题数学式子表达结果表示 1．水位上升4cm记为“+4 .3天后记为“+3 .则3天后的水位变化的 =+12 2．水位上升4cm记为“+4 .3天前记为“-3 .则3天前的水位变化的 =-12 3．水位下降4㎝记为“-4 .3天后记为“+3 .则3天后的水位变化的 =-12 4．水位下降4㎝记为“-4 .3天前记为“-3 .则3天前的水位变化的 =+12 [探究问题2-4]的处理与之类似．感受.思考.回答: 高了.高12cm．低了.低12cm．低了.低12cm．高了.高12cm．小组合作.讨论交流.展示结果．．水位每天上升4cm.按规定求3天后的水位应该用乘法. +12cm．水位上升4cm.3天后的水位变化的数学式子应该与“3天后的水位变化的结果相等.即=+12．引导学生根据演示及自己的生活实际经验初步地解决问题.培养他们感受数学的努能力．根据图示.合作交流.不仅深入解决问题.而且体验合作学习的快乐．揭示学生探究过程.提高学生的表达能力．使用多媒体用表格逐步展示结果清晰明了．三.概括法则 [多媒体显示下表] (一)请同学们根据刚才所学及自己的经验.猜想表中各式的结果.并解释×(+1)=?的实际意义．要求:①请同学们前后四人一组,②小组讨论交流,③展示小组成果． =+12. =+12. = . = . = . = . (+4)×0= . (-4)×0= . = . = . = . = . =-12． =-12．小组讨论交流. 展示结果.代表发言．规定买本子记为正.几天后记为正.本子多记为正.那么=+4.实际意义表示每天买4个本子.1天后的本子比现在的本子多4个．规定气温下降记为负.几天后记为正.气温低记为负.那么=-4.实际意义表示气温每天下降40C.1天后的气温比今天的气温低40C．通过学生猜想结果.解释算式的实际意义.让学生感受到知识生成的过程.小组讨论交流让学生学会合作学习．三.概括法则 (二)观察表中算式的特点.思考以下两个问题.并将你的所得先与同伴交流.再回答: 1．两个有理数的积.符号怎样确定?绝对值怎样确定? 2．两个有理数的积的绝对值与这两个有理数的绝对值有什么关系? 问:这就是我们今天学习的有理数的乘法．那么同学们能像有理数加法那样归纳出有理数乘法的运算法则吗?[板书课题] 有理数的乘法法则 ①非零两数相乘.同号得正.异号得负.并把绝对值相乘． ②任何数与0相乘都得0． [板书法则] “议一议 : ①两个有理数相乘先确定积符号.再把绝对值相乘． ②正正相乘得正.正负相乘得负.负正相乘得负.负负相乘得正．积的绝对值就等于这两个有理数绝对值的积． ③非零两数相乘.同号得正.异号得负,与0相乘得0．养成学生仔细观察.交流的习惯.培养学生良好的观察能力.交流能力．这一发现的过程体现了分类的思想方法.同时也是数学表达的概括精练的过程．这一点要让学生体验认识．四.新知运用请同学们来解决以下问题: 1．确定下列两数积的符号． ①2×, ③×6, ⑤(-)×(-) ⑥6×(), ⑦(-5)×, ⑧×． 2．计算． ×6, ×(-4)． [板书示范].强调先确定积的符号.再算绝对值． 3．计算． ①×(-3), ③, ④(-)×9． 4．直接说出下列各题的运算结果． ①, ②3×5, ③3××2, ⑤0×, ⑦(-)×, ⑧(-)×0, ⑨(-)×(-2), ⑩×(-)．齐答．口述解答过程．先板演.后评改．齐答．实施新课标.我们感到更应该重视双基教学．这里设计了四个练习.其中2.3分别是课本上的例题与练习,而1.4是为了加强数学双基训练而补充的.分别强调的是法则应用要注意积的符号的确定.法则应用熟练以后将确定积的符号与绝对值“两步合一的能力提高训练五.回顾反思这节课的学习我们经历了一个“体验 .“领悟 .“概括 .“应用的过程.主要学习了有理数的乘法法则．你在这个学习的过程中有哪些感受或收获?有理数的乘法法则是怎样总结出来的? 通过回顾.反思所学知识及其数学思想方法．培养学生反思的意识.形成学生自主归纳和总结所学知识和思想方法的习惯．六.布置作业习题2．5 题1计算: ×(-4), (3)×(-)×(-8)．题6应用题(略)．补充选做题:计算: , ×,(4)(-)×(-)．为既给优秀生提供训练素材.又体现对数学双基的重视.在作业中增加了一组选做题．【查看更多】

已知两个有理数的和与它们的积的符号同为正，则（　　）

A．这两个数同号

B．这两个数一正一负

C．这两个数都是正数

D．这两个数都是负数

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7、小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序．当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与8的差．当他第一次输入-3，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是（　　）

A、-9

B、8

C、-7

D、9

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10、小明编制了一个计算程序．当输入任一有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和．若输入-1，并将所显示的结果再次输入，这时显示的结果应当是（　　）

A、2

B、3

C、4

D、5

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对任意有理数a、b，用四则运算的减法与除法定义一种新运算“*”：a*b=

a-b

2

，则(2*3)*(4*5)=

．

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16、小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序．当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和．当他第一次输入-2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是（　　）

A、-8

B、5

C、-24

D、26

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