同学们,折纸中也有很大的学问呢.张老师出示了以下三个问题,小聪、小明、小慧分别在黑板上进行了板演,请你也解答这个问题:
在一张长方形ABCD纸片中,AB=25cm,AD=20cm,现将这张纸片按下列图示方法折叠,请解决下列问题.
(1)如图1,折痕为DE,点A的对应点F在CD上,则折痕DE的长为
;
(2)如图2,H,G分别为BC,AD的中点,A的对应点F在HG上,折痕为DE,求重叠部分的面积;
(3)如图3,在图2中,把长方形ABCD沿着HG对开,变成两张长方形纸片,将两张纸片任意叠合后,发现重叠部分是一个菱形,显然,这个菱形的周长最短是40cm,求叠合后周长最大的菱形的周长和面积.