5有理数的乘法和除法(2) 课题 2.5有理数的乘法和除法2．课型新授课教学目标知识目标 ——青夏教育精英家教网—

5有理数的乘法和除法(2) 课题 2.5有理数的乘法和除法2．课型新授课教学目标知识目标 1．掌握有理数乘法运算律.会运用乘法运算律进行有理数的乘法运算.特别是运用乘法运算律进行有理数乘法的简便运算, 2．掌握倒数的概念.会求非0有理数的倒数, 能力目标 3．进一步培养学生运用乘法运算律简化运算的能力, 4．使学生经历操作.观察.讨论.交流等活动.培养学生交流的能力, 情感目标 5．通过学生的学习活动.不断学生养成良好的学习习惯.培养学生的探究.合作意识．教学重点关注学生的合作交流,熟练运用乘法运算律进行有理数乘法的简便运算．教学难点有理数的乘法乘法运算律运用．教学形式小组讨论.师生合作．教具准备多媒体教学过程程序教师活动学生活动设计意图一. 设境引入多媒体显示:“做一做 (一)计算: 1．, 2××2． 2．[2××(-4)]． 3．××5． (二)计算: 1．8×,2．(-4)×(-),3．(-)×(-)．计算．先括号内.后括号外．先计算.再观察结果特征．由课本的“做一做 .用多媒体展示.引导学生在游戏中解决计算问题．这为研究运算律做好准备．倒数的概念探究．二.概括法则 (一)问题: 1．由刚刚的游戏与计算.你发现每一组算式的结果有什么特点?每一组算式又有什么特点?你能得到什么结论? 2．用文字语言与符号语言表示你所得到的结论．要求:先小组讨论.交流.再派代表叙述所得结论．参与小组讨论.指导叙述不完善的． (二)板书课题:有理数乘法和除法2 1．有理数乘法运算律乘法交换律:ab=ba. 乘法结合律:. 乘法分配律:a(b+c)=ab+ac. 2．倒数如果两个数的积为1.那么这两个数互为倒数先讨论.再交流.后代表汇报所得结论． ①结果相同.这两个算式应该相等, ②小学里学习的乘法交换律.乘法结合律.乘法分配律在有理数范围内仍然成立, ③两个有理数相乘.交换加数的位置积不变,-- ④符号表述． ⑤联想小学倒数的概念.概括．让学生由自己的实际计算.观察算式的特点.通过讨论.发现结果.并用文字语言与符号语言加以表示等．这样.既将展示了运算律的形成过程.又让学生体验了合作学习.同时还提高了学生的数学表达能力．感觉小学许多东西.在有理数范围内仍成立．三.新知运用 (一)例题计算: 1．4××2.5, 2．××, 3．(+-)×(-36)．解: 1．4××2.5 = = ×10= -89.9, 2．×× =×(×) =×1= -5.76, 3．(+-)×(-36) =×(-36)+×(-36)+(-)×(-36) = -18-30+21 = -48+21 = -27．引导反思:完成计算后.说说你运用运算律解决问题的感觉．强调: 1．前两个计算题可以从前向后依次相乘.但这样麻烦.而利用乘法交换律.结合律简化计算, 2．第三题可以按运算顺序先求和.再相乘.发现烦琐后.不妨利用乘法分配律进行计算.这样较为方便． (二)练一练 1．计算: (1)×3, (2)(-)×(-), ×(-),(4)11×(-)． 2．计算: , , (3)(--+)×(-60), ×5． 3．计算: (1)18×(-), 学生先独立完成.其中有三人板演.之后相互交流.评价.并对问题解决进行反思．运用运算律解决这样的计算题.可以简化运算．第一组4人先板演计算1, 注意:先确定积的符号.再算绝对值．第二组6人.其中4人板演计算2,2人板演计算3．注意:适当运用运算律简化运算．全班交换批改.最后评价黑板板演题批改情况． 1．重视双基教学．例题.练一练的设计.意在于让学生熟悉运算律的运用形成运用运算律简化运算的能力． 2．重视学生的合作交流．例题的做.评价.反思.练一练的做.互批.评价.这些都为学生合作交流.搭建了一个良好的平台.重在提高学生合作交流能力． 3．重视优秀学生的能力提高．练习3是补充的.为优秀学生灵活运用知识解决问题提供了很好的材料． ×(-)+9.5×(-)-(-2)×(-)．强调: 1．第2题中的(4)可以引导学生对两种方法进行讨论, 2．解题中出现的问题.要特别注意及时回授调节.以期真正彻底解决．法1:先求积再求和, 法2:逆用乘法分配律进行计算． 4．解题中符号错误一定不会少.要注意不断强调.重点纠正．四.回顾反思你在这个学习的过程中有哪些收获?还有什么疑问? 反思知识. 思想方法．培养学生反思自己思考与解决问题过程的意识.形成学生自主归纳和总结所学知识.方法的习惯与能力．五.布置作业 P习题2．5 题2计算: , ×0×, ×(-1), (4)(-)××(-)×(-), 题3计算: ×(-10), , (3)(--)×(-), ×7+13×7．题8应用题(略)．题3主要训练学生运用运算律简化运算的能力．题8列式计算．【查看更多】

8、如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（　　）

A、±1

B、0

C、1

D、0和1

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先阅读理解下列例题，再按要求完成作业．
例题：解一元二次不等式（3x-2）（2x+1）＞0．
解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有①

3x-2＞0

2x+1＞0

或②

3x-2＜0

2x+1＜0

解不等式组①得x＞

2

3

，解不等式组②得x＜-

1

2

．
所以一元二次不等式（3x-2）（2x+1）＞0的解集是x＞

2

3

或x＜-

1

2

．
作业题：（1）求不等式

5x+1

2x-3

＜0的解集；
（2）通过阅读例题和做作业题（1），你学会了什么知识和方法？

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先阅读理解下列例题，再按要求完成作业．
例题：解一元二次不等式6x²-x-2＞0
解：把6x²-x-2分解因式，得6x²-x-2=（3x-2）（2x+1）．
又6x²-x-2＞0，所以（3x-2）（2x+1）＞0
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有（1）

3x-2＞0

2x+1＞0

或（2）

3x-2＜0

2x+1＜0

解不等式组（1）得x＞

2

3

，解不等式组（2）得x＜-

1

2

，所以（3x-2）（2x+1）＞0的解集为x＞

2

3

或x＜-

1

2

作业题：①求分式不等式

5x+1

2x-3

＜0的解集．
②通过阅读例题和作业题①，你学会了什么知识和方法？

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.先阅读下面的例题，再按要求解答。（10分）

例：解一元二次不等式x²－9＞0

解：∵x²－9＝（x＋3）（x－3）　　∴（x＋3）（x－3）＞0　

由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”得

（1）　　　　　　（2）

解不等式组（1），得x＞3

解不等式组（2），得x＜－3

∴（x＋3）（x－3）＞0的解集为x＞3或x＜－3

即一元二次不等式x²－9＞0的解集为x＞3或x＜－3

问题：求分式不等式的解集

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.先阅读下面的例题，再按要求解答。（10分）

例：解一元二次不等式x²－9＞0

解：∵x²－9＝（x＋3）（x－3）　　∴（x＋3）（x－3）＞0　

由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”得

（1）　　　　　　（2）

解不等式组（1），得x＞3

解不等式组（2），得x＜－3

∴（x＋3）（x－3）＞0的解集为x＞3或x＜－3

即一元二次不等式x²－9＞0的解集为x＞3或x＜－3

问题：求分式不等式的解集

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