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    1．情境创设 本课时的教学内容是勾股定理在实际中的应用.除课本提供的情境外.教学中可以根据实际情况另行设计一些具体情境.也利用课本提供的素材组织数学活动.比如.把课本例2改编为开放式的问题情境: 一架长为10m的梯子斜靠在墙上.梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑0.5m.你认为梯子的底端会发生什么变化?与同学交流． 创设学生身边的问题情境.为每一个学生提供探索的空间.有利于发挥学生的主体性,这样的问题学生常常会从自己的生活经验出发.产生不同的思考方法和结论(教学中学生可能的结论有:底端也滑动 0.5m,如果梯子的顶端滑到地面上.梯子的顶端则滑动8m.估计梯子底端的滑动小于8m.所以梯子的顶端下滑0.5m.它的底端的滑动小于0.5m,构造直角三角形.运用勾股定理计算梯子滑动前.后底端到墙的垂直距离的差.得出梯子底端滑动约0.61m的结论等),通过与同学交流.完善各自的想法.有利于学生主动地把实际问题转化为数学问题.从中感受用数学的眼光审视客观世界的乐趣． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    12、我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
    （1）写出你所知道的四边形中是勾股四边形的两种图形的名称
    正方形
    ，
    矩形
    ；
    （2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°后得到△DBE，连接AD、DC，若∠DCB=30°，试证明；DC2+BC2=AC2．（即四边形ABCD是勾股四边形）

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    我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．

    （1）如图甲，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0）A（3，0），B（0，4），请你画出以格点为顶点，OA、OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB；
    （2）如图乙，若C（1，2），那么在图中所有格点中是否能找到一点D，使以CA、CB为勾股边的四边形ACBD是勾股四边形．如果能找到，请写出D点的坐标（不需要证明）；
    （3）如图丙，AC、BD是四边形ABCD的两条对角线，△ABD是等边三角形，∠DCB=30°．求证：四边形ABCD是勾股四边形．

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    我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
    （1）写出你所知道的四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_________，________；
    （2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°后得到△DBE，连结AD、DC，若∠DCB=30°，试证明；DC2+BC2=AC2．(即四边形ABCD是勾股四边形)

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    我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
    （1）写出你所知道的四边形中是勾股四边形的两种图形的名称______，______；
    （2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°后得到△DBE，连接AD、DC，若∠DCB=30°，试证明；DC2+BC2=AC2．（即四边形ABCD是勾股四边形）

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    我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．

     (1)写出你所知道的四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_________，________；

     (2)如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°后得到△DBE，连结AD、DC，若∠DCB=30°.

    试证明：DC2+BC2=AC2．(即四边形ABCD是勾股四边形)

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